竣工时间的确定并非单一由业主方或总包方决定，而是通常依据合同约定，并结合实际情况和法律规定来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 在建设工程合同中，竣工时间是一个重要的条款，它通常会在合同中明确约定。这个约定是双方协商一致的结果，具有法律约束力。因此，如果合同中明确规定了竣工时间，那么无论是业主方还是总包方，都应当遵守这个约定。
   • 例如，合同可能规定工程必须在某个具体日期前竣工，或者规定了一个工期范围，要求总包方在这个范围内完成工程。

2. 实际情况调整：

   • 尽管合同中有明确约定，但在实际施工过程中，可能会遇到各种不可预见的情况，如天气变化、设计变更、材料供应延迟等，这些因素都可能影响工程的进度和竣工时间。
   • 在这种情况下，业主方和总包方可能需要协商调整竣工时间。这种调整通常需要通过签订补充协议或变更合同的方式来实现，以确保双方的权利和义务得到保障。

3. 法律规定保障：

   • 如果合同中没有明确约定竣工时间，或者约定不明确，那么就需要依据相关法律规定来确定。
   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，建设工程合同应当明确约定工期和竣工时间。如果合同未约定或约定不明确，可以参照行业惯例、交易习惯或者根据工程的性质、规模等因素来合理确定。
   • 在极端情况下，如果因业主方原因导致工程无法按时竣工，总包方有权要求延长工期并可能获得相应的赔偿；反之，如果因总包方原因导致工程延误，业主方也有权要求总包方承担违约责任。

4. 实际操作建议：

   • 对于业主方来说，在签订合同时应当尽可能明确约定竣工时间，并考虑设置合理的工期缓冲期以应对可能的风险。
   • 对于总包方来说，应当严格按照合同约定的工期进行施工，并在遇到可能影响工期的情况时及时与业主方沟通协商，寻求合理的解决方案。
   • 双方都应当保留好与工期和竣工时间相关的证据材料，如施工日志、变更通知、会议纪要等，以便在发生争议时能够提供有力的证据支持自己的主张。

综上所述，竣工时间的确定是一个复杂而重要的问题，它涉及到合同约定、实际情况和法律规定等多个方面。如果您在建设工程领域遇到相关问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。