关于缓刑期间不假外出被拘留5天的执行时间问题，首先需要明确的是，缓刑期间不假外出属于违反缓刑监督管理规定的行为，但直接因此被拘留5天并非缓刑执行中的常规处罚措施，而是可能伴随撤销缓刑等更严重后果的处罚程序中的一部分。不过，若假设此处的“拘留5天”是作为对违反规定的即时处罚（尽管这在实践中较为罕见，且通常需由法院或相关执法机关依法决定），其执行时间会受多种因素影响，以下分情况说明：
若“拘留5天”是作为对违反缓刑规定的即时处罚决定：
- 执行时间：理论上，一旦相关执法机关（如公安机关）作出拘留决定，并通知被拘留人，拘留应立即开始执行。但实际操作中，可能会因被拘留人的身体状况、需要办理的手续（如通知家属、安排看守所等）等因素有所延迟。
- 法律依据：虽然直接的法律依据可能并非专门针对缓刑期间违反规定的拘留，但《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于拘留的一般规定（如第八十二条、第八十三条等）可间接适用，即拘留需由县级以上公安机关负责人批准，制作拘留证，并立即执行。
若“拘留5天”是撤销缓刑程序中的一部分或后续处罚：
- 执行时间：若因缓刑期间不假外出等严重违反规定行为，最终导致缓刑被撤销，并决定执行原判刑罚（可能包括拘役或有期徒刑）及附加的拘留等处罚，则拘留的执行时间将取决于原判刑罚的执行进度和法院的具体判决。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第七十七条，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。此时，拘留（如果作为刑罚的一部分）将随原判刑罚的执行而执行。
特殊情况与注意事项：
- 法律程序：无论哪种情况，对缓刑期间违反规定的行为进行处罚，都需遵循严格的法律程序，包括调查取证、作出决定、通知被处罚人及其家属等。
- 权利保障：被处罚人在整个过程中享有相应的法律权利，如申请复议、申诉等。
- 实际执行中的变数：实际执行中可能因各种因素（如被处罚人的健康状况、案件的社会影响等）导致执行时间的调整或变更。
建议：
- 若您或您身边的人正面临此类情况，应立即咨询专业律师（即向我，孙树律师，直接咨询），以获取针对具体案情的法律建议和帮助。
- 遵守缓刑期间的各项规定，是避免更严重法律后果的关键。如有任何疑问或需要外出等特殊情况，应提前向考察机关申请并获得批准。
最后，需要强调的是，缓刑期间的管理和处罚是严肃的法律问题，任何违反规定的行为都可能带来严重的法律后果。因此，务必严格遵守相关规定，确保自己的合法权益不受侵害。