仲裁裁决书下来三年后，一般不能申请执行。具体分析如下：

一、申请强制执行的基本期限

根据相关法律规定，仲裁裁决书生效后，若一方当事人不履行裁决义务，另一方当事人可以在裁决书规定的履行期间届满后两年内向有管辖权的人民法院申请强制执行。这一期限是法定的，且不存在延长或缩短的例外情况（除非存在申请执行时效的中止、中断等法定事由）。

二、申请执行时效的计算

1. 国内仲裁裁决：

   • 若裁决书规定了履行期限，则从该期限届满之日起计算申请强制执行的二年期限。
   • 若未规定履行期限，则从裁决书生效之日起计算。

2. 涉外仲裁裁决：

   • 由中国涉外仲裁机构作出的裁决，申请期限与国内仲裁类似。
   • 由国外仲裁机构作出的裁决，需先向中级人民法院申请承认，承认后方可申请强制执行，申请期限也从履行期限届满或裁决生效之日起计算。

三、申请执行时效的中止与中断

在二年期限内，若发生以下情形，申请执行时效会中断并重新计算：

1. 申请执行；
2. 双方达成和解协议；
3. 权利人提出履行要求；
4. 义务人同意履行义务。

但需要注意的是，这些中断事由必须发生在二年期限内，且需要权利人提供相应的证据予以证明。若三年后才提出申请，且无法证明存在时效中断或中止的情形，则法院将不予受理。

四、超过申请执行期限的法律后果

若超过二年申请执行期限，且无法证明存在时效中断或中止的情形，则权利人将丧失申请强制执行的权利。此时，即使裁决书仍然有效，权利人也无法通过法律手段强制义务人履行义务。

五、建议与提醒

1. 及时申请执行：在仲裁裁决书生效后，若义务人未履行义务，权利人应及时向有管辖权的人民法院申请强制执行，以免超过申请执行期限而丧失权利。
2. 保留证据：在申请执行过程中，权利人应保留好相关证据，如仲裁裁决书、履行期限证明、申请执行时效中断或中止的证据等，以便在需要时提供给法院。
3. 咨询专业律师：若对申请执行程序或相关法律规定存在疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到有效保障。不过，作为张越律师，我随时准备为你提供专业的法律咨询和帮助。

综上所述，仲裁裁决书下来三年后，一般不能申请执行。因此，权利人应在裁决书规定的履行期间届满后两年内及时申请强制执行，以维护自身合法权益。