结论：父母银行卡被冻结，在一般情况下不会直接影响子女的存款，但在某些特殊情况下可能会产生间接影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况下不影响子女存款
法律独立性：
- 根据我国相关法律规定，每个个体具有身份独立、财产独立、责任独立的属性。父母与子女在法律上是独立的个体，父母的债务和法律责任一般不会直接转嫁给子女。
- 例如，若父亲因欠债被起诉，法院仅会冻结其名下的资产，不会直接波及子女名下的存款或财产。
财产独立性：
- 子女的财产与父母的财产在法律上是分开的。即使父母的银行卡被冻结，子女的合法财产（如存款、房产等）也不会受到影响。
- 法院在采取保全措施或执行过程中，应依据“财产保全裁定书”或“执行裁定书”来冻结被执行人的银行账户。这些法律文书上写明的是谁的名字，才能冻结谁的账户。
二、特殊情况下可能影响子女存款
财产关联方面：
- 若父母银行卡被冻结是因为涉及经济犯罪（如洗钱、非法集资、诈骗等），且子女与父母存在财产混同，如子女名下的账户资金实际来源于父母的违法所得，或子女协助父母转移涉案资金，那么子女的财产也可能会被调查甚至冻结，用于追赃挽损。
- 例如，父母因经济犯罪被调查时，未成年子女的教育储蓄账户可能被暂时冻结以配合调查。
恶意转移财产：
- 如果父母为了逃避债务，恶意将财产转移到子女的银行卡上，法院在查明情况后有权冻结子女的银行卡，以防止债务人通过转移财产来逃避债务。
家庭经济支持减少：
- 父母账户被冻结可能导致家庭收入减少或支出受限，进而影响子女的日常生活费用（如学费、生活费）。虽然这不直接影响子女的存款，但可能迫使子女动用存款来应对家庭经济压力。
- 例如，母亲因账户冻结无法支付子女私立学校的学费，子女可能需要动用自己的存款来支付学费。
信用记录关联风险：
- 若父母作为子女的贷款担保人，其信用问题可能影响子女的贷款申请。虽然单纯账户冻结不直接降低子女信用评分，但父母的信用问题可能间接影响子女的信用状况。
- 例如，父亲因信用卡逾期被银行追讨，作为子女房贷担保人的资格可能受影响，进而影响子女未来的贷款申请。
三、应对建议
了解冻结原因：
- 首先，应了解父母银行卡被冻结的具体原因。如果是由于误操作、银行系统故障等原因导致的冻结，可以联系银行客服解决；如果是由于司法冻结，需要了解相关的法律程序和规定。
积极沟通协商：
- 与银行或相关部门保持积极沟通，了解解冻的具体条件和流程。同时，也可以寻求我的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
调整家庭财务规划：
- 在父母银行卡被冻结期间，家庭可能需要调整财务规划，确保基本生活开支不受影响。可以考虑使用其他支付方式或账户进行交易，避免对子女存款造成不必要的压力。
建立独立账户：
- 建议子女建立独立账户并妥善管理个人资金，避免与父母账户混用。这样可以减少因父母账户问题而对子女存款产生的间接影响。
总之，父母银行卡被冻结对子女存款的影响取决于具体情况和法律程序。在面对类似情况时，建议及时向我咨询，了解自身的权利和义务，避免不必要的法律风险。同时，也应注重维护良好的家庭环境和信用记录，以减少对子女可能产生的负面影响。