关于劳动合同到期单位不再续签的问题，我们主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来进行分析和解答。
一、劳动合同到期终止的基本规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项，劳动合同期满的，劳动合同即行终止。这意味着，当劳动合同约定的期限届满时，如果没有其他特殊情况或双方另有约定，劳动关系将自然结束。
二、用人单位不续签的法律责任
支付经济补偿金的情况：
- 如果用人单位在劳动合同到期后决定不再续签，并且不属于维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限来确定的：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
无需支付经济补偿金的特殊情况：
- 如果用人单位在维持或提高劳动合同约定条件的前提下提出续订，但劳动者不同意续订，那么用人单位无需支付经济补偿金。
三、劳动者不续签的处理方式
- 如果用人单位维持或提高原劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿金。
- 如果因用人单位降低劳动合同约定条件（如工资、工作环境、福利等）导致劳动者不同意续订的，用人单位仍需按照上述标准支付经济补偿金。
四、特殊情形的处理
女职工哺乳期保护：
- 在女职工哺乳期内，用人单位不得解除或终止劳动合同。如果用人单位违反规定在哺乳期内不续签劳动合同，属于违法解除或终止劳动合同的行为，应按照经济补偿标准的二倍向女职工支付赔偿金。
无固定期限劳动合同：
- 对于符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者（如连续工作满十年等），在提出或同意续订时，用人单位应订立无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订，可能构成违法终止劳动合同，需承担相应法律责任。
法定续延情形：
- 存在《劳动合同法》第四十五条规定的情形（如医疗期、女职工三期等）时，劳动合同应续延至相应情形消失时终止。此时如果用人单位提前终止合同，同样构成违法。
五、实际操作建议
提前通知：
- 为避免不必要的纠纷，建议用人单位或劳动者在劳动合同到期前有不续签意向时，提前一定时间通知对方，以便双方做好相应的准备和安排。
办理离职手续：
- 劳动合同到期终止后，用人单位应及时为劳动者办理离职手续，包括出具解除或终止劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移手续等。劳动者也应按照双方约定，妥善办理工作交接。
经济补偿核算：
- 在计算经济补偿金时，用人单位需准确核定劳动者的工作年限和月工资标准，特别是要注意高收入群体的封顶计算规则。
综上所述，劳动合同到期单位不再续签时，是否需要支付经济补偿金主要取决于不续签的原因及劳动合同约定的条件是否发生变化。为确保自身权益不受损害，建议用人单位和劳动者在处理此类问题时充分了解相关法律法规，积极沟通协商，并严格按照法律规定执行。如有必要，可寻求专业法律人士的帮助和指导。