故意伤害案件双方和解后是否可以撤案，需根据案件的具体性质和情节来判断。以下是对此问题的详细分析：
尚未构成犯罪的轻微伤害案件
- 性质与处理：如果故意伤害行为情节较轻，未构成犯罪，仅属于违反《治安管理处罚法》的行为，那么依据该法第九条的规定，公安机关可以对此类因民间纠纷引起的打架斗殴等行为进行调解。经调解，当事人达成协议的，不予处罚，即此类案件在调解成功后可以撤案。
- 例子说明：比如，两人因琐事发生争执，一方推搡另一方导致轻微擦伤，双方达成和解后，公安机关可以决定不予处罚并撤案。
构成犯罪的故意伤害案件
- 公诉案件：
- 性质与程序：故意伤害达到轻伤及以上程度时，构成故意伤害罪，属于公诉案件。公诉案件的立案、侦查、起诉和审判均由国家司法机关依法进行，代表国家公共权力，不允许当事人自行协商撤诉。
- 和解的作用：虽然公诉案件不能通过和解直接撤案，但如果犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解并达成和解，这可以作为量刑时从轻处罚的情节予以考虑。调解成功并不改变案件的性质和诉讼程序，只是作为司法机关在量刑时的一个参考因素。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，公诉案件的立案、侦查、起诉和审判程序有严格规定，同时量刑时可以考虑的从轻情节也明确列出，和解是其中之一。
- 自诉案件：
- 定义与条件：如果是被害人有证据证明的轻微故意伤害案件，且符合自诉条件，则属于自诉案件。
- 撤案的可能性：根据《刑事诉讼法》的规定，自诉人在宣告判决前可以与被告人自行和解或撤回自诉。因此，这类自诉的故意伤害案件在双方当事人达成和解后是可以撤案的。
特殊情形下的撤案与量刑
- 情节显著轻微：在侦查、审查批捕或审查起诉阶段，若办案机关认为案件情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，在刑事和解后可撤案或作出不起诉决定。
- 特殊情况不撤案：对于轻伤一级的案件或存在其他特殊情况（如多次作案、涉及公共利益等），即便双方和解，司法机关也可能继续追究刑事责任。
建议与注意事项：
- 在处理故意伤害案件时，应首先明确案件的性质和情节，以便准确判断是否可以撤案。
- 对于轻微伤害案件，可以积极寻求调解以化解矛盾，避免案件升级。
- 对于构成犯罪的案件，应依法进行侦查、起诉和审判，同时鼓励犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失、取得谅解，以期在量刑时获得从轻处罚。
- 在整个过程中，应严格遵守法律法规，确保调解的自愿性和合法性，避免任何违法违规行为。
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