当您未签订劳动合同却被辞退时，赔偿金的计算确实是一个相对复杂但重要的问题，它主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来确定。下面，我将为您详细解析这个问题。

一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿

法律依据： 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算方式：

1. 起算时间：从您入职满一个月的次日开始计算。
2. 截止时间：
   • 如果用人单位在您入职后一年内补订了书面劳动合同，则截止时间为补订合同的前一日。
   • 如果满一年仍未签订，则截止时间为满一年的前一日，且自满一年当日起，视为您与用人单位已订立无固定期限劳动合同。
3. 计算基数：一般为您当月应得工资，不包括周期性超过一个月的劳动报酬、未确定支付周期的劳动报酬以及法律法规及国家规定的福利待遇。
4. 特殊情况：如果您故意或不愿意签订劳动合同，用人单位则无需支付双倍工资。

示例： 假设您于2024年1月1日入职，至2024年12月31日仍未签订劳动合同，且月工资为5000元。那么，用人单位需支付您从2024年2月1日至2024年12月30日的双倍工资，即11个月×5000元/月=55000元（但需注意，实际支付时可能需扣除已支付的部分工资）。

二、违法辞退的赔偿金

法律依据： 根据《劳动合同法》第八十七条，若用人单位违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

计算方式：

1. 经济补偿标准：

   • 根据您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算。
   • 不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资为您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 赔偿金计算：经济补偿标准的二倍。

示例： 假设您在某公司工作了8个月，月工资为5000元，且被公司违法辞退。那么，您可以获得的经济补偿为半个月工资（因为不满六个月），即0.5×5000元=2500元。但因为是违法辞退，所以赔偿金为经济补偿的二倍，即2500元×2=5000元。不过，若考虑未签劳动合同的双倍工资差额（从第二个月到第八个月，共7个月），则总赔偿可能更高，但需注意双倍工资差额的仲裁时效。

三、合法辞退但需支付经济补偿的情形

如果用人单位因特定原因（如您不能胜任工作、客观情况发生重大变化等）依法解除劳动合同，那么用人单位需按照法律规定支付经济补偿金，而非赔偿金。经济补偿金的计算方式与上述经济补偿标准相同。

四、证据收集与仲裁时效

在主张上述赔偿时，您应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。同时，需注意劳动仲裁的时效问题，一般为一年，从您知道或应当知道自己的权益被侵害之日起计算。

综上所述，未签订劳动合同被辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点。为了更好地维护自己的合法权益，我建议您在遇到此类问题时，及时咨询专业律师或当地劳动保障部门，以获取更具体、更专业的法律建议。