分家协议在一般情况下是不可以随意撤销的，这主要取决于分家协议的性质以及是否满足法律规定的撤销条件。以下是对这一问题的详细解答：
一、分家协议的性质
分家协议通常是家庭成员之间就家庭共有财产的分配、赡养义务等事项达成的协议。这种协议一旦签订，就具有法律约束力，对协议各方均产生法律效力。它不同于一般的赠与合同，而是家庭成员之间基于亲情和共同生活的需要，对家庭财产进行的一种合理分配。
二、分家协议的撤销条件
法定撤销事由：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同（包括分家协议）在成立后，如果合同的基础条件发生了当事人在订立合同时无法预见的、不属于商业风险的重大变化，且继续履行合同对于当事人一方明显不公平的，受不利影响的当事人可以与对方重新协商；在合理期限内协商不成的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构变更或者解除合同。这被称为“情势变更”原则。
- 除此之外，如果分家协议存在欺诈、胁迫、显失公平等法定撤销事由，受损害方也有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
非法定撤销事由：
- 如果没有上述法定撤销事由，仅仅因为一方反悔或认为分配不公等原因，是不能随意撤销分家协议的。因为分家协议是家庭成员之间基于自愿、平等、公平的原则达成的，一旦签订就应当履行。
三、实际案例分析
以您提供的两个案例为例：
第一个案例：
- 老李与三个儿子签订了分家协议，并在协议中预留了养老资金。后来，老李因身患重疾，认为三子未履行赡养义务，要求撤销分家协议并收回厂房。但法院经审理认为，三子在履行分家协议过程中并未构成违约，且老李的赠与行为已经完成，无权随意撤销。不过，考虑到老李的实际情况，法院酌情对协议确定的财产分配予以了调整。
第二个案例：
- 雷某与雷某某签订了分家协议，约定位于本市某处的房产归雷某所有。后来，雷某某以雷某不履行另一份分家协议为由，表示不再愿意将诉争房产分给雷某。但法院认为，两份协议中所分割的财产内容不同，不存在交叉和联系，且分家协议是双方真实意思表示，不违反法律规定，因此予以确认，并支持了雷某的诉讼请求。
四、建议
在签订分家协议前：
- 家庭成员应当充分协商，明确各自的权益和义务。
- 可以考虑咨询专业律师或法律机构，以确保分家协议的合法性和有效性。
在签订分家协议后：
- 各方应当严格履行协议约定的义务。
- 如果遇到特殊情况或需要变更协议内容，应当及时与对方协商并达成一致意见。
- 如果无法协商一致，可以寻求法律途径解决争议。
综上所述，分家协议在一般情况下是不可以随意撤销的。除非满足法律规定的撤销条件或存在特殊情况需要变更协议内容，否则各方应当严格履行协议约定的义务。