被辞退员工在没有签劳动合同的情况下，可以通过以下步骤来维护自身合法权益：

1. 收集证据，证明劳动关系：

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但员工可以通过收集其他证据来证明与用人单位的劳动关系。这些证据包括但不限于工资支付凭证（如银行工资流水账单）、工作证、服务证、考勤记录、其他劳动者的证言以及工作相关文件（如业务合同、工作邮件、工作任务安排记录等）。这些证据是后续维权的基础，对于确认劳动关系至关重要。

2. 主张双倍工资赔偿：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位应在员工入职一个月内与其签订书面劳动合同。若公司未按规定与劳动者签订劳动合同，从第二个月开始，劳动者有权要求公司支付双倍的工资作为赔偿，最长可追溯至11个月。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性赔偿。

3. 主张经济赔偿金：

   • 若公司无故将劳动者辞退，或辞退理由不符合法律规定，劳动者有权要求公司支付经济赔偿金。赔偿金的计算通常基于工作年限和月工资，具体为：每工作满一年，公司应支付两个月的工资作为经济补偿；工作时间超过半年但不满一年的，也按一年计算；工作时间不满半年的，则支付一个月的工资作为补偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位随意辞退员工。

4. 选择维权途径：

   • 协商：员工可首先尝试与公司进行协商，明确提出诉求，如要求支付双倍工资和经济赔偿金，并保留好协商过程中的聊天记录、通话录音等证据。
   • 投诉：若协商无果，员工可向当地的劳动监察部门投诉，提交证据材料，详细说明纠纷情况。劳动监察部门将依法进行调查处理，并可能对用人单位进行行政处罚。
   • 仲裁：劳动仲裁是解决劳动纠纷的重要途径。员工需向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料，并参加仲裁庭审。若仲裁裁决支持诉求而公司不履行，员工可向法院申请强制执行。
   • 诉讼：若员工对仲裁结果不满意，可在规定时间内向法院提起诉讼。诉讼过程中，员工需准备充分的诉讼材料，并参加法院庭审。若法院判决胜诉而公司不履行，员工同样可向法院申请强制执行。

在维权过程中，员工需要注意以下几点：

• 保持冷静和理智：维权是一个可能漫长且复杂的过程，员工需要保持冷静和理智，避免情绪化行为影响维权效果。
• 遵守法律程序：在维权过程中，员工需要严格遵守法律程序和相关规定，确保自己的维权行为合法有效。
• 寻求专业帮助：如有需要，员工可以寻求专业律师的帮助，以获得更准确的法律建议和指导，提高维权成功率。

示例说明： 假设小张在一家公司工作了一年多，但公司一直未与他签订书面劳动合同。最近，公司无故将小张辞退。在这种情况下，小张可以首先收集工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据来证明与公司的劳动关系。然后，他可以要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资（最多11个月）以及违法辞退的经济赔偿金（根据工作年限和月工资计算）。如果公司拒绝支付，小张可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

总之，被辞退员工在没有签劳动合同的情况下，应积极收集证据，了解法律法规，选择适当的维权途径，并寻求专业帮助（如有需要），以有效地维护自己的合法权益。