结论：鞋码发错是否可以赔偿，取决于商家的责任、消费者的权益受损情况以及相关法律规定。在多数情况下，消费者有权要求商家进行退换货，并在特定条件下要求赔偿。
一、商家责任与消费者权益
商家的基本责任：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，商家提供的商品应当符合质量要求，包括尺码准确。若鞋码发错，视为商品不符合质量要求，商家有责任履行退货、更换等义务。
消费者的基本权利：
- 消费者在购买时享有知情权、选择权和公平交易权。商家应提供准确的商品信息，包括尺码。若商家提供的尺码信息与实际不符，侵犯了消费者的知情权，商家需承担相应责任。
二、赔偿的可能性及依据
退换货：
- 消费者发现鞋码不对，可携带购买凭证到实体店或联系线上商家要求退换。商家应积极配合完成退换货流程，这是商家最基本的责任。
直接损失赔偿：
- 若商家存在过错（如拿错鞋码、提供错误尺码信息等），且给消费者造成了直接损失（如因鞋码不合适导致的摔倒受伤的医疗费用），消费者有权要求商家赔偿。
- 赔偿金额需双方协商确定，应涵盖消费者的实际损失。若协商不成，消费者可通过法律途径解决。
欺诈行为赔偿：
- 若商家故意提供错误尺码信息或明知商品有问题仍销售，构成欺诈行为。
- 根据《消费者权益保护法》第五十五条，商家应按消费者要求增加赔偿，金额为购买价款的三倍；不足五百元的，为五百元。这是法律对商家欺诈行为的严厉惩罚。
三、维权途径与步骤
与商家协商：
- 首先尝试与商家友好协商，说明问题情况，要求解决方案。保留沟通记录作为证据，以便后续维权。
请求消费者协会调解：
- 若协商无果，可向当地消费者协会投诉，请求介入调解。消费者协会是保护消费者权益的权威机构，能够提供有效的帮助。
向行政部门投诉：
- 还可向工商管理部门或其他相关行政部门投诉商家的违法行为。行政部门有权对商家进行处罚，并维护市场秩序。
法律诉讼：
- 若遭受严重损失且无法与商家达成一致，消费者在收集充分证据后，可向法院提起诉讼，通过法律途径要求赔偿。法律诉讼是维护消费者权益的最后一道防线。
四、特别提示
- 消费者在维权过程中应始终保持冷静和理性，避免采取过激行为。过激行为可能损害自身形象，甚至触犯法律。
- 保留好所有相关证据，如购买凭证、鞋子照片、与商家的沟通记录、医疗费用清单等。这些证据是维权的关键，能够证明消费者的权益受损情况。
总结：鞋码发错时，消费者有权根据商家责任、自身权益受损情况以及相关法律规定要求赔偿。在维权过程中，消费者应充分利用法律武器来保护自己的合法权益。若遇到复杂情况或无法解决的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。