若法院以欺诈为由决定对离婚民事调解书再审，欺诈方可能承担的法律责任主要包括民事责任，情节严重的还可能涉及刑事责任。以下从这两个方面进行详细分析：
一、民事责任
调解书被撤销或变更：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果一方当事人在离婚调解过程中存在欺诈行为，导致调解书的内容并非基于双方真实意思表示，那么受欺诈方有权向法院申请再审。
- 法院在审查后，如果确认存在欺诈行为，将会撤销或变更原调解书，重新作出判决。这意味着欺诈方可能失去通过欺诈手段获得的利益，如财产分割、子女抚养权等。
赔偿损失：
- 欺诈行为给受欺诈方造成损失的，欺诈方应当承担赔偿责任。这包括直接损失和间接损失，如因欺诈行为导致的财产减少、精神损害等。
- 赔偿范围通常根据受欺诈方的实际损失来确定，包括但不限于财产损失、律师费、诉讼费等合理支出。
二、刑事责任
诈骗罪：
- 如果欺诈行为情节严重，构成诈骗罪的，欺诈方将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 在离婚调解过程中，如果欺诈方通过虚构事实、隐瞒真相等手段，骗取对方财物或财产性利益，且数额较大，就可能构成诈骗罪。
其他相关犯罪：
- 除了诈骗罪外，如果欺诈行为还涉及其他犯罪行为，如伪造证据、妨害作证等，欺诈方还可能面临其他相关犯罪的指控和处罚。
法律建议
- 保留证据：如果你怀疑对方在离婚调解过程中存在欺诈行为，务必保留好相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。这些证据将有助于你在再审过程中证明对方的欺诈行为。
- 及时申请再审：一旦发现对方存在欺诈行为，应尽快向法院申请再审，以便及时撤销或变更原调解书，维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师的意见。律师将能够根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议和帮助。
总之，法院以欺诈为由决定对离婚民事调解书再审时，欺诈方可能面临民事责任的承担和刑事责任的追究。因此，在处理离婚调解事宜时，务必保持诚信和谨慎，避免陷入法律纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。