继子14周岁后，一般自其年满18周岁成年时起，继父母不再承担法定抚养义务，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的抚养义务终止时间

1. 法定成年年龄：

   • 根据我国法律规定，18周岁是成年人的年龄界限。一般情况下，继父母对继子女的抚养义务会持续到继子女年满18周岁为止。

2. 抚养义务的内容：

   • 抚养义务包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及给予生活上的照料和精神上的关怀。在继子女未成年期间，继父母有义务承担这些责任。

二、特殊情况下的抚养义务延续

1. 继子女尚未独立生活：

   • 如果继子女虽然年满18周岁，但因残疾、疾病等原因无法独立生活，或者仍在接受高中及以下教育，继父母仍有义务继续抚养。

2. 双方协商或法院判决：

   • 在某些情况下，继父母和继子女之间可能通过协商达成一致，继续由继父母承担抚养义务。或者，如果因特殊情况需要延长抚养期限，也可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出判决。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果继父母在继子女未成年期间未履行抚养义务，继子女有权在成年后要求继父母补付抚养费。同时，继父母也可能面临法律上的责任，如被要求支付抚养费、承担法律责任等。

2. 建议：

   • 对于继父母和继子女来说，明确抚养义务的范围和终止时间非常重要。在继子女未成年期间，继父母应尽职尽责地履行抚养义务，确保继子女的健康成长。同时，如果继子女已经成年或具备独立生活能力，继父母也可以与继子女协商，明确双方的权利和义务，避免不必要的纠纷。

举例说明：假设张先生是李女士的继子，张先生在14周岁时随母亲与李女士共同生活。在张先生未成年期间，李女士一直承担着抚养义务。当张先生年满18周岁并顺利完成高中学业后，李女士的法定抚养义务即告终止。但如果张先生因残疾无法独立生活，李女士则可能需要继续承担抚养义务，直至张先生具备独立生活能力或双方另有约定为止。

总结来说，继子14周岁后，继父母的抚养义务一般持续到其年满18周岁为止，但存在特殊情况时可能延续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。