结论：在孩子一起玩受伤，对方拒绝赔偿的情况下，起诉的费用一般由原告（即受伤孩子的家长）预先垫付，最终由法院根据案件具体情况判决由哪一方承担。

详细分析：

1. 起诉费用的承担原则：

   • 在民事诉讼中，起诉费用（包括案件受理费、申请费等）通常由原告预先垫付。这是基于诉讼程序的一般规则，即原告在提起诉讼时需要承担一定的诉讼成本。
   • 然而，这并不意味着起诉费用最终一定由原告承担。法院在判决时，会根据案件的具体情况，如双方的责任大小、过错程度等，来决定起诉费用最终由哪一方承担。

2. 教育机构侵权的特殊情况：

   • 如果孩子是在教育机构（如学校、幼儿园等）内受伤，且教育机构存在过错（如未尽到管理职责、未提供安全的环境等），那么教育机构也可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 在这种情况下，如果家长选择起诉教育机构和对方孩子（或其家长），起诉费用的承担将更加复杂。法院可能会根据各方的责任大小来分配起诉费用的承担比例。

3. 对方拒绝赔偿的影响：

   • 对方拒绝赔偿并不影响家长通过法律途径维护自己的权益。家长可以依法向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，法院将根据事实和法律来判决双方的责任和赔偿金额。如果对方确实存在过错且应承担赔偿责任，那么法院将判决其支付相应的赔偿金和可能的起诉费用。

4. 实际操作建议：

   • 在提起诉讼前，家长可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，从而避免诉讼带来的时间和金钱成本。
   • 如果协商无果，家长应收集相关证据（如医疗记录、证人证言、监控视频等），以证明对方孩子的过错和教育机构的责任（如果适用）。
   • 在提起诉讼时，家长应明确诉讼请求和事实理由，并按照法院的要求缴纳起诉费用。
   • 在诉讼过程中，家长应积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以支持自己的诉讼请求。

后续行动建议：

• 如果您决定提起诉讼，建议尽快咨询专业律师（即我，方尧律师），以便更详细地了解诉讼程序和可能的结果。
• 在诉讼过程中，保持与律师的密切沟通，及时提供新的证据和信息，以便律师能够更好地为您辩护。
• 无论诉讼结果如何，都应尊重法院的判决，并按照判决履行自己的义务。如果您对判决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉。