关于老人是否应该把钱给女儿存着这个问题，其实并没有一个绝对的答案，因为它涉及到很多方面的考量，比如家庭关系、子女的孝顺程度、老人的自身需求和安全等。不过，我可以根据一些常见的情况和风险，给您一些建议和分析。
首先，我们要认识到老年人自己保管存款可能面临的一些风险：
容易被不法分子盯上：老年人因为金融知识相对匮乏，且与社会有些脱节，很容易成为诈骗分子的目标。比如，一些推销保健品的可能会以高价售卖低质产品给老人，或者通过虚构的违法账户、保证金等理由骗取老人的钱财。
突发意外去世，子女可能不知道存款存在：如果老人突然去世，且没有提前告知子女存款的存放情况，子女可能会因为找不到存钱凭证而误以为没有这笔钱。银行通常不会主动通知家属客户去世的情况，因此子女可能需要花费大量时间和精力去查询。
接下来，我们看看如果老人把钱交给子女保管可能面临的风险：
那么，有没有一种相对稳妥的方式呢？我认为，老人可以考虑将存钱的凭证（如存折、银行卡等）交给子女保管，但密码只有自己知道。这样做的好处有：
钱一直掌握在自己手里：子女不知道密码，就没办法私自取钱。如果需要取钱，子女必须告知老人，并得到老人的同意。
可以避免很多诈骗：如果老人被诈骗了，要去银行柜台转账，就需要存钱的凭证和身份证。这时，子女就会有所察觉，并能及时阻止老人上当受骗。
子女知道老人有钱，自然会尽心照顾：把存款的凭证交给子女，相当于告诉他们老人是有经济能力的。如果子女照顾得好，老人满意，这笔钱等老人不在了就是子女的；如果照顾不好，老人也有权做出其他安排。
当然，这种方式也需要老人和子女之间建立足够的信任和沟通。老人可以定期与子女核对存款情况，确保资金的安全；子女也应该尊重老人的意愿，不要擅自挪用老人的资金。
最后，我想说的是，每个家庭的情况都是不同的，老人应该根据自己的实际情况和需求来做出决定。如果老人觉得自己的子女孝顺可靠，且自己保管存款存在风险，那么可以考虑将存钱凭证交给子女保管；如果老人对子女不太信任，或者觉得自己有能力保管好存款，那么也可以选择自己保管。无论如何，安全都是第一位的。