结论：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在满足一定条件后，可以与用人单位签订无固定期限劳动合同。具体来说，主要有以下几种情况：

1. 连续工作满十年：

   • 法律解释：根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：假设张三自2010年1月1日起在A公司工作，至2020年1月1日已连续工作满十年。此时，若张三提出或同意续订劳动合同，且未提出订立固定期限劳动合同，则A公司应当与张三订立无固定期限劳动合同。

2. 连续订立二次固定期限劳动合同，且无特殊情形：

   • 法律解释：同样根据《劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：李四与B公司连续订立了两次固定期限劳动合同，且李四在工作中没有严重违反公司规章制度、不能胜任工作等情形。在第二次劳动合同到期前，若李四提出或同意续订劳动合同，且未提出订立固定期限劳动合同，则B公司应当与李四订立无固定期限劳动合同。

3. 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同：

   • 法律解释：根据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：王五自2021年1月1日起在C公司工作，但C公司一直未与王五订立书面劳动合同。至2022年1月1日，已满一年，此时视为C公司与王五已订立无固定期限劳动合同。

法律建议：

• 对于劳动者而言，若希望与用人单位签订无固定期限劳动合同，应关注自己的工作年限和劳动合同订立情况，确保满足上述条件。
• 对于用人单位而言，应依法与劳动者订立书面劳动合同，避免因未订立书面劳动合同而引发的法律风险。同时，在劳动者满足签订无固定期限劳动合同条件时，应尊重劳动者的意愿，依法订立无固定期限劳动合同。

可能法律后果：

• 若用人单位违反法律规定，未与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资或依法订立无固定期限劳动合同。
• 若劳动者在满足签订无固定期限劳动合同条件后，用人单位仍坚持订立固定期限劳动合同，且劳动者未提出异议的，可能视为双方对固定期限劳动合同的达成合意，但劳动者仍可依法主张自己的权益。

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