超市无权对小偷进行罚款。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律主体资格角度
   根据我国《行政处罚法》规定，只有行政机关（如公安机关）或法律授权的组织（如交通协管部门在特定情形下）才有行政处罚权。超市作为普通民事主体，既非行政机关也未获法律授权，因此不具备罚款的法定资格。若超市私自罚款，属于超越权限的违法行为。

2. 法律性质角度
   罚款属于行政处罚范畴，需严格遵循法定程序（如立案、调查、告知权利、听取陈述申辩等）。超市若以”罚款”名义要求小偷支付钱款，即使金额较小，也可能因程序违法被认定为无效。实践中，超市更常见的做法是要求赔偿商品损失（属民事赔偿范畴），而非罚款。

3. 合法维权途径角度
   若超市发现盗窃行为，正确的处理方式应为：

• 立即控制嫌疑人并报警，由公安机关依法处理（如行政拘留或刑事立案）；
  
• 若商品已被损坏或无法追回，可要求嫌疑人按商品原价赔偿（需保留购物小票等证据）；
  
• 禁止采取非法拘禁、殴打、侮辱等过激行为，否则可能涉嫌犯罪。

1. 特殊情形说明
   若超市与嫌疑人达成”和解协议”（如嫌疑人自愿支付一定金额以换取不报警），需注意：
   

• 该协议不得违反法律强制性规定（如不得约定”罚款”）；
  
• 若金额明显高于商品价值，可能被认定为”敲诈勒索”；
  
• 建议通过书面协议明确性质为”赔偿款”而非”罚款”。

建议：若您是超市经营者，遇到盗窃时应第一时间报警并保留证据；若您是消费者被超市”罚款”，可拒绝支付并要求超市通过法律途径解决，必要时可向市场监管部门投诉或起诉维权。如有具体案件细节，欢迎进一步咨询。