在此类情况下，赔偿问题需分情况讨论，主要取决于双方行为是否构成正当防卫、是否存在过错以及过错程度等因素。具体分析如下：
若对方辱骂行为未构成正当防卫前提，而你的打人行为被认定为故意伤害：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 在此情况下，由于你被打成轻伤，对方作为侵权人，需要承担上述赔偿责任。同时，如果你也被认定对对方的伤害负有责任（比如对方也受伤了），那么你也可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。
若对方辱骂行为激怒了你，但你的打人行为超出必要限度，而对方在被打过程中的反击被认定为正当防卫或防卫过当：
- 如果对方的反击被认定为正当防卫，那么对方不需要承担赔偿责任，反而你可能需要因你的故意伤害行为承担赔偿责任。
- 如果对方的反击被认定为防卫过当，那么对方需要在防卫过当的范围内承担赔偿责任，但同时你也可以因你的故意伤害行为（如果超出必要限度）承担相应的责任。在这种情况下，赔偿问题将变得复杂，可能需要通过法律程序来确定双方的具体责任和赔偿金额。
双方均存在过错的情况：
- 如果双方均存在过错，比如你也辱骂了对方，或者你的打人行为并非完全由对方辱骂引起，那么赔偿问题将根据双方的过错程度来分担。
- 在这种情况下，法院或调解机构可能会根据双方的过错比例来确定各自应承担的赔偿责任。
在处理此类赔偿问题时，建议采取以下步骤：
- 收集证据：包括医疗记录、证人证言、现场照片或视频等，以证明你的伤害程度和对方的过错行为。
- 报警并接受调查：及时向警方报案，并配合警方的调查工作。警方将根据调查结果来认定双方的责任。
- 协商或诉讼：在责任认定后，你可以与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
最后需要强调的是，打人行为不仅可能引发赔偿问题，还可能涉及刑事责任。因此，在面对冲突时，建议保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果你在此类事件中遇到了法律难题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。