针对您酒后打架，对方构成一级轻伤、您构成轻微伤的情况，处理方式如下：

1. 刑事责任层面：

   • 对方构成一级轻伤，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果对方能够证明是您主动挑起事端或实施了伤害行为，您可能面临刑事指控。但具体是否构成犯罪，还需结合案件细节，如谁先动手、是否存在正当防卫等情形综合判断。
   • 您构成轻微伤，通常不构成刑事犯罪，但可能面临治安管理处罚，如《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定的，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 民事赔偿层面：

   • 无论是否承担刑事责任，您都可能需要承担民事赔偿责任，包括对方的医疗费、误工费、护理费等因伤害产生的合理费用。赔偿金额需根据实际损失和双方责任比例来确定。
   • 同样，如果对方在打架过程中也有过错，比如先动手或存在其他挑衅行为，那么对方的赔偿责任也可能相应减轻。

3. 处理建议：

   • 立即报警：无论伤势如何，都应第一时间报警，由警方进行调查并出具相关法律文书，这是后续处理的基础。
   • 收集证据：包括现场照片、视频、证人证言等，以证明事件的真实情况和双方的责任比例。
   • 协商解决：在警方介入后，可以尝试与对方进行协商，看是否能就民事赔偿部分达成和解，这有助于减少后续的法律纠纷和成本。
   • 咨询专业律师：鉴于案件涉及刑事和民事双重责任，且具体情况复杂多变，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险，制定合适的应对策略。

在整个处理过程中，请保持冷静和理性，避免再次发生冲突或不当行为，以免加重法律后果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。