针对订购的机器设备未按合同日期交货的维权问题，核心结论是您可以通过协商、发送催告函、提起诉讼或申请仲裁等方式来维护自身权益。以下是具体分析和操作建议：

1. 核查合同条款
   首先需仔细审查合同中关于交货时间、违约责任、争议解决方式的约定。例如：

   • 合同是否明确约定了交货日期及逾期交货的违约金计算方式（如按日支付违约金、解除合同的条件等）；
     
   • 合同是否约定了争议解决方式（诉讼或仲裁）及管辖地。
     若合同有明确约定，可直接依据条款主张权利；若无约定，则需依据《民法典》相关规定处理。

2. 与对方协商
   在采取法律手段前，建议先通过书面或邮件形式与对方沟通，明确要求其按合同履行交货义务，并保留沟通记录。若对方因客观原因（如生产延误、物流问题）导致逾期，可协商补充协议，约定新的交货时间及违约责任。

3. 发送催告函
   若协商无果，可委托律师向对方发送《催告履行函》，明确要求其在合理期限内交货，并告知逾期将采取法律措施。催告函具有法律警示作用，可能促使对方主动履行义务，同时为后续诉讼固定证据。

4. 主张违约责任
   若对方仍不交货，您可依据《民法典》第五百七十七条要求其承担违约责任，具体方式包括：

   • 要求继续履行：若机器设备对您生产至关重要，可要求对方限期交货，并支付逾期违约金；
     
   • 解除合同并赔偿损失：若逾期交货导致您合同目的无法实现（如错过生产旺季、产生额外成本），可要求解除合同，并索赔直接损失（如另行采购的差价、停工损失等）及可得利益损失（如预期利润）。
     注：若合同未约定违约金，可按实际损失主张赔偿，但需提供充分证据（如采购合同、损失计算依据等）。

5. 提起诉讼或申请仲裁
   根据合同约定，选择向法院起诉或向仲裁机构申请仲裁。需准备以下材料：

   • 合同原件及补充协议；
     
   • 沟通记录（邮件、微信、录音等）；
     
   • 催告函及送达证明；
     
   • 损失证据（如财务凭证、第三方报价单等）。
     若对方存在恶意拖延或拒不履行，可同时申请财产保全，冻结其银行账户或等值财产，确保判决执行。

温馨提示：维权过程中需注意时效问题，诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。建议尽快行动，避免因拖延导致证据灭失或权利丧失。若需进一步协助，可随时向我咨询具体操作细节。