面对公开辱骂威胁的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 保留证据：

   • 公开辱骂威胁往往发生在社交媒体、公共场所或通过通讯工具进行。首先，要尽可能保留所有相关的证据，如聊天记录、录音、视频、截图等。这些证据在后续的法律程序中至关重要，能够证明对方的行为确实存在，并为你主张权利提供有力支持。

2. 报警处理：

   • 公开辱骂威胁可能构成治安违法行为，甚至可能触犯刑法中的侮辱罪或寻衅滋事罪。因此，你可以向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，并提供你保留的证据。公安机关会根据具体情况进行调查，并根据相关法律法规对违法行为人进行处罚。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果公开辱骂威胁给你造成了名誉损害、精神痛苦等后果，你还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明对方的行为对你造成了损害，并请求法院判决对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
   • 赔偿计算（若涉及经济损失赔偿）：
     • 赔偿金额通常包括直接经济损失（如因对方行为导致的医疗费用、误工费等）和间接经济损失（如名誉损害导致的商业机会丧失等）。具体赔偿数额需要根据实际情况和证据进行确定，法院会综合考虑多种因素来作出判决。

4. 寻求法律援助或咨询：

   • 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助机构的帮助或咨询专业律师。他们能够提供专业的法律意见和指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。作为专注于合同纠纷、侵权纠纷领域的律师，我也非常乐意为你提供法律咨询和帮助。

5. 注意自我保护：

   • 在处理公开辱骂威胁的过程中，也要注意自我保护。避免与对方发生直接冲突或激化矛盾，以免给自己带来不必要的伤害。同时，也要保持冷静和理智，不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论。

可能面临的法律后果：

• 对于公开辱骂威胁的违法行为人，如果构成治安违法，可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等；如果构成犯罪，则可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
• 对于你作为受害者而言，如果能够通过法律程序成功维护自己的合法权益，对方可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿你的经济损失和精神损害抚慰金等。

建议：

• 在面对公开辱骂威胁时，不要选择沉默或忍气吞声。及时采取措施维护自己的合法权益是非常重要的。
• 保留证据是关键。无论选择报警还是提起民事诉讼，都需要有充分的证据来支持你的主张。
• 如果你感到困惑或无助，不要犹豫寻求法律援助或咨询专业律师。他们能够为你提供专业的帮助和指导。

希望以上建议能够对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。