卖淫和嫖娼的行为人可以分开立案处理。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
法律性质与独立性：
- 卖淫和嫖娼是两种独立的违法行为，它们各自具有独立的法律性质和构成要件。卖淫是指以营利为目的，提供性服务的行为；而嫖娼则是指以支付金钱或其他财物为代价，接受性服务的行为。由于这两种行为在法律上被视为独立的违法行为，因此，公安机关在处理时，可以分别对卖淫者和嫖娼者进行立案调查。
立案与处罚的独立性：
- 在实际操作中，公安机关会根据卖淫者和嫖娼者的具体行为、情节以及社会危害程度等因素，分别进行立案调查。对于卖淫者，可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规进行处罚；对于嫖娼者，同样也会依据相关法律法规进行处罚。这两种处罚是独立的，不会因为一方受到处罚而影响另一方的处罚。
实践中的处理方式：
- 在实践中，公安机关在发现卖淫嫖娼行为时，通常会同时对卖淫者和嫖娼者进行调查取证。如果证据充分，公安机关会分别对两者进行立案处理，并依法进行处罚。这种处理方式有助于维护社会秩序和公共道德，同时也体现了法律的公正和公平。
特殊情况下的处理：
- 当然，也存在一些特殊情况，如卖淫者和嫖娼者之间存在某种特殊关系（如夫妻、情侣等），或者卖淫行为是在特定环境下（如按摩店、洗浴中心等）进行的，且嫖娼者并不知情等。在这些情况下，公安机关在处理时可能会更加谨慎，需要综合考虑多种因素来决定是否分别立案以及如何处罚。但无论如何，卖淫和嫖娼作为两种独立的违法行为，其立案和处罚的独立性原则是不会改变的。
法律建议：
- 对于卖淫者和嫖娼者而言，应当认识到自己的行为是违法的，并可能面临法律的制裁。因此，建议遵守法律法规，远离卖淫嫖娼等违法行为。
- 如果发现自己或他人涉及卖淫嫖娼行为，应及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。
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