结论：卖淫嫖娼的官司，在满足一定条件下是可以立案的。具体来说，如果公安机关掌握了确凿的证据证明存在卖淫嫖娼行为，不论涉及人数多少，均可依法立案查处。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律基础与立案条件：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼行为在我国属于违法行为。一旦公安机关发现此类行为，并有证据证明其存在，即可依法立案查处。
   • 立案的关键在于证据的充分性和确凿性。公安机关需要通过现场抓获、证人证言、聊天记录、视频监控或其他物证等手段，收集到足够的证据来证明卖淫嫖娼行为的发生。

2. 不同情况下的立案处理：

   • 单人或多人涉及：不论涉及的人数是单人还是多人，只要存在卖淫嫖娼行为，并且公安机关掌握了确凿的证据，就可以依法立案。例如，在三人场景中，如果其中两人存在卖淫嫖娼行为，且证据确凿，那么这两名参与者就可以被立案处理。
   • 组织卖淫的刑事违法性：如果卖淫嫖娼行为涉及到组织、强迫他人卖淫，那么根据《中华人民共和国刑法》第三百五十八条的规定，这将构成犯罪，应立案追诉。这种情况下，立案的标准和处罚力度都会更加严格。

3. 第三人的法律责任：

   • 在多人涉及的卖淫嫖娼案件中，对于未直接参与卖淫嫖娼的第三人，其法律责任取决于其在案件中的具体角色和行为。
   • 如果第三人仅是旁观者或无关人员，没有协助、介绍等违法行为，那么通常不会对其按照卖淫嫖娼进行处理。
   • 如果第三人为卖淫嫖娼行为提供了场所、进行了牵线搭桥等协助行为，那么根据其具体情节，可能会按照相关法律规定（如介绍卖淫罪或协助组织卖淫等）进行处理。

4. 法律建议与警示：

   • 卖淫嫖娼行为不仅违法，而且严重危害社会治安和公共道德。因此，我建议所有人坚决抵制这种行为，并积极配合公安机关的打击行动。
   • 对于可能涉及此类行为的人员，应尽早寻求法律咨询和帮助，以了解自己的法律权利和义务，避免不必要的法律风险和社会后果。

法律依据：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条：卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百五十八条：组织、强迫他人卖淫的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。组织、强迫未成年人卖淫的，依照前款的规定从重处罚。犯前两款罪，并有杀害、伤害、强奸、绑架等犯罪行为的，依照数罪并罚的规定处罚。为组织卖淫的人招募、运送人员或者有其他协助组织他人卖淫行为的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

如有任何关于卖淫嫖娼案件的法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。