结论前置：开车轻微刮伤别人后离开现场，是否构成逃逸，需根据具体情况判断，但一般情况下，若明知发生事故而离开，可能构成交通肇事逃逸。

一、交通肇事逃逸的构成要件

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通肇事逃逸通常指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件主要包括：

1. 明知发生事故：行为人必须明知自己发生了交通事故，这是构成逃逸的前提。如果行为人确实不知道发生了事故，而继续行驶，一般不构成逃逸。
2. 逃避法律追究：行为人离开现场的目的是为了逃避法律追究，如逃避赔偿责任、刑事责任等。

二、轻微刮伤后离开现场的情况分析

1. 明知发生轻微刮伤而离开：

   • 如果行为人明知自己轻微刮伤了他人车辆或行人，而选择离开现场，未留下任何联系方式或等待处理，这种行为很可能被认定为交通肇事逃逸。
   • 即使刮伤轻微，但行为人的离开行为表明其不愿承担因事故可能产生的法律责任，符合逃逸的构成要件。

2. 不知情而离开：

   • 如果行为人确实不知道自己发生了轻微刮伤，如由于刮伤非常轻微，未察觉到车辆或行人受损，而继续行驶，这种情况下一般不构成逃逸。
   • 但需要注意的是，如果事后通过监控录像、证人证言等证据证明行为人确实发生了刮伤事故，而行为人又无法提供合理证据证明自己不知情，那么仍可能面临一定的法律责任。

三、法律后果

1. 行政责任：

   • 如果构成交通肇事逃逸，行为人可能面临罚款、拘留等行政处罚。
   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

2. 刑事责任：

   • 如果逃逸行为导致事故后果扩大，如造成人员重伤、死亡或财产重大损失，行为人可能构成交通肇事罪，面临更严厉的刑事处罚。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

四、建议

1. 立即停车并保护现场：

   • 发生事故后，无论事故轻重，都应立即停车并保护现场，以便后续处理。

2. 积极与对方沟通：

   • 如果刮伤了他人车辆或行人，应积极与对方沟通，协商赔偿事宜，并留下联系方式以便后续联系。

3. 及时报警并等待处理：

   • 如果事故较为严重或无法协商解决，应及时报警并等待交警到场处理。

总结来说，开车轻微刮伤别人后离开现场，是否构成逃逸需根据具体情况判断。但无论如何，发生事故后都应积极面对并承担责任，避免不必要的法律风险。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。