关于劳动者欠单位钱，单位起诉的时效问题，结论是单位应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。以下从多个角度进行详细分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。”
三年时效期间：单位作为债权人，在知道或应当知道劳动者欠其款项（即权利受到损害）之日起，有三年的时间来提起诉讼。这是法律规定的普通诉讼时效期间。
起算点：诉讼时效的起算点是从单位知道或应当知道权利受到损害以及义务人（即劳动者）之日起计算。这意味着，如果单位在劳动者离职后才发现欠款，那么诉讼时效应从发现欠款之日起计算。
最长保护期间：虽然普通诉讼时效期间为三年，但法律还规定了最长保护期间为二十年。即，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院将不再保护该权利。不过，这一规定通常适用于那些长期未被发现或未被主张的权利。
二、特殊情况下的诉讼时效
在某些特殊情况下，诉讼时效可能会受到中断或中止的影响。
诉讼时效中断：如果单位在诉讼时效期间内向劳动者提出了履行请求（如发送催款通知），或者劳动者同意履行义务（如承诺还款），那么诉讼时效将从中断之日起重新计算。
诉讼时效中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效将中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
三、实际操作建议
及时主张权利：单位在发现劳动者欠款后，应尽快与劳动者沟通并尝试解决。如果无法解决，应及时向法院提起诉讼，以免超过诉讼时效期间。
保留证据：单位在主张权利的过程中，应保留好相关证据（如欠条、转账记录、催款通知等），以便在诉讼中证明自己的主张。
咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，单位在面临此类问题时，最好咨询专业律师以获取更具体的法律指导。
总结来说，单位在知道或应当知道劳动者欠其款项之日起，有三年的时间来提起诉讼。不过，在实际操作中，单位应尽快主张权利并保留好相关证据，以免因超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。