结论：用人单位雇佣60岁以上人员欠工资的诉讼时效问题，需根据具体情况判断，但一般适用《中华人民共和国民法典》中关于诉讼时效的规定，通常为三年。

分析说明：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。这一规定适用于大多数民事纠纷，包括工资欠付纠纷。

2. 60岁以上人员的特殊性：

   • 60岁以上人员是否属于劳动关系或劳务关系，会影响诉讼时效的适用及具体计算。若60岁以上人员与用人单位构成劳动关系，则适用劳动法相关规定；若构成劳务关系，则适用民法典中关于合同或侵权的规定。
   • 劳动关系：若60岁以上人员与用人单位签订了劳动合同，且未享受养老保险待遇或领取退休金，双方之间仍构成劳动关系。此时，欠付工资的纠纷应适用劳动法相关规定，但诉讼时效方面，仍可能参照民法典的三年规定，具体需结合劳动法实施细则及地方性法规判断。不过，在劳动关系中，劳动者通常需先通过劳动仲裁程序解决纠纷，劳动仲裁的时效期间为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但若对仲裁结果不服提起诉讼，则诉讼时效问题需结合具体案情及法院判决确定，且劳动仲裁的时效并不直接等同于诉讼时效，进入诉讼阶段后，仍可能适用民法典的三年诉讼时效规定（若案件性质允许）。
   • 劳务关系：若60岁以上人员与用人单位构成劳务关系，即双方签订的是劳务合同而非劳动合同，则欠付工资的纠纷直接适用民法典中关于合同的规定。此时，诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

3. 诉讼时效的中断与中止：

   • 在诉讼时效期间内，若权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等情形，诉讼时效会中断，并从中断、有关程序终结时起重新计算。
   • 若因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效会中止，并自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。

特殊场景：

• 若60岁以上人员与用人单位之间的纠纷涉及其他特殊法律规定，如特定行业的劳动保护规定或地方性法规，则诉讼时效可能有所不同。此时，需结合具体法律规定判断。

行动建议：

• 收集证据：无论构成劳动关系还是劳务关系，都应尽快收集与欠付工资相关的证据，如劳动合同、劳务合同、工资条、工作记录等。
• 咨询专业律师：由于诉讼时效问题涉及法律条文的适用及具体案情的判断，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
• 及时主张权利：为避免诉讼时效过期，建议尽快通过合法途径主张权利，如与用人单位协商、提起劳动仲裁或诉讼等。

法律后果：

• 若诉讼时效过期，且义务人提出诉讼时效抗辩，则权利人可能丧失胜诉权，即法院可能不再支持其诉讼请求。因此，及时主张权利至关重要。