醉驾被法院判处拘役后，是会留下案底的。这一结论基于以下几点法律分析和解释：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是某人在公安机关、司法机关等官方机构留下的犯罪记录或不良记录。在我国法律体系中，它特指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些记录一般存放于公安部门与相关国家机关，用于记录个人的犯罪行为。
   • 案底的存在具有长期性，一旦形成，将伴随个人终身，无法消除（除非符合特定条件下的封存或消除规定，但醉驾拘役的案底通常不符合这些条件）。

2. 拘役的性质与后果：

   • 拘役是我国刑法规定的主刑之一，属于短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行劳动改造的刑罚方法。
   • 当法院因醉驾判处拘役时，意味着行为人已经构成了犯罪，即触犯了《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一关于危险驾驶罪的规定。这一犯罪行为将被记录在案，形成案底。

3. 醉驾被判拘役的法律影响：

   • 就业限制：拥有案底的个人在求职过程中可能会受到某些职业的限制。例如，公务员、律师、法官、检察官等职业在招聘时通常会对应聘者的犯罪记录进行审查，有犯罪记录者可能会被拒绝录用。
   • 许可证照申请受限：在申请某些许可证照时，如出国签证、特定行业的执业证书等，部分国家或机构可能会因为申请人有犯罪记录而拒绝签发或限制其使用。
   • 社会评价降低：案底的存在还可能影响个人在社会中的声誉和评价，特别是在需要背景调查或信用评估的场合。

4. 特殊情况说明：

   • 对于未成年人犯罪，如果犯罪时未满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录应当依法封存。但醉驾被判拘役通常不属于这一范畴，因为拘役的期限较短，且醉驾犯罪往往不涉及未成年人（除非特别情况）。
   • 此外，即使犯罪记录被封存，也不意味着完全消除。在特定条件下（如司法机关办案需要或有关单位根据国家规定进行查询），封存的犯罪记录仍可能被查阅。

法律建议：

• 鉴于醉驾被判拘役会留下案底并带来诸多不利影响，我强烈建议驾驶者严格遵守交通法规，坚决不酒后驾车。这不仅是对自己生命安全的负责，也是对他人生命安全的尊重。
• 如果已经因醉驾被判拘役并留下案底，应积极面对现实，努力改正错误，并通过合法途径（如参加社区服务、接受法制教育等）提升自己的社会形象和评价。
• 在未来求职或申请许可证照时，应如实告知相关情况，并积极配合审查工作。虽然案底可能带来一定困难，但诚实和积极的态度往往能赢得更多的理解和机会。

如有任何关于醉驾或刑事辩护方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。