结论：父亲在单位突然猝死，单位是否有责任需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤及单位是否尽到安全保障义务。以下从不同角度详细分析：

一、是否构成工伤

1. 工伤认定标准：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
   • 关键点：需同时满足“工作时间”、“工作岗位”和“突发疾病死亡或48小时内抢救无效死亡”三个条件。

2. 具体情形分析：

   • 若符合工伤认定标准：单位需承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体计算如下：
     • 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
     • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 若不符合工伤认定标准：单位可能无需承担工伤保险责任，但需根据具体情况判断是否需承担其他责任。

二、单位是否尽到安全保障义务

1. 安全保障义务内容：

   • 单位需提供安全的工作环境，采取必要的安全措施，预防事故发生。
   • 若单位未尽到安全保障义务，导致职工猝死，单位可能需承担侵权责任。

2. 具体情形分析：

   • 若单位存在过错：如未提供必要的安全设施、未进行安全培训、未及时救治等，单位可能需承担侵权责任，包括赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
   • 若单位无过错：如职工猝死系自身疾病导致，且单位已尽到安全保障义务，单位可能无需承担侵权责任。

三、建议与行动

1. 及时申请工伤认定：

   • 职工家属应在职工死亡后30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若单位未提出申请，职工家属可在1年内直接提出申请。

2. 收集证据：

   • 收集与猝死相关的证据，如医疗记录、工作记录、监控录像等，以证明是否符合工伤认定标准或单位是否存在过错。

3. 咨询专业律师：

   • 工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和证据收集，建议咨询专业律师，以维护自身合法权益。

总结：父亲在单位突然猝死，单位是否有责任需根据是否构成工伤及单位是否尽到安全保障义务来判断。若符合工伤认定标准，单位需承担工伤保险责任；若单位存在过错，可能还需承担侵权责任。建议及时申请工伤认定，收集证据，并咨询专业律师以维护自身权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。