在超市买东西下电梯时自己摔倒，责任归属需根据具体情况细致分析，以下是对此问题的全面梳理与见解：
超市需承担责任的情形：
- 电梯本身存在安全隐患：超市作为电梯的管理者和使用者，有责任确保电梯的安全运行。若电梯存在质量问题或缺乏必要的维护保养（如踏板松动、扶手损坏、运行速度异常等），导致顾客摔倒，超市因未及时发现和排除这些安全隐患而违反了安全保障义务，需对顾客的损害承担责任。
- 未设置合理警示标识：超市有义务在电梯周围设置必要的警示标识，以提醒顾客注意安全。若未设置“小心滑倒”“站稳扶好”等警示标识，或标识不清晰、位置不合理，导致顾客未能得到足够的安全提示而摔倒，超市应承担相应责任。
- 工作人员未尽到管理和协助义务：超市工作人员应对电梯的运行情况进行实时监控，并在顾客遇到困难时提供必要帮助。若工作人员看到顾客处于危险状态却未加制止或协助，导致顾客摔倒，超市也需承担责任。例如，工作人员未及时制止小孩在电梯上嬉戏打闹导致的摔倒事故。
超市无需承担责任或减轻责任的情形：
- 顾客自身存在重大过错：如果顾客摔倒是由于自身的故意或重大过失行为导致的（如注意力不集中、玩手机、奔跑、推搡他人等），即使超市已经尽到了安全保障义务，也可减轻或免除其责任。例如，顾客在乘坐电梯时专注看手机而摔倒，超市若已尽到合理义务，则可减轻责任。
- 第三人原因导致顾客摔倒：若顾客是因第三人的行为而摔倒，且超市已经尽到了安全保障义务，那么超市无需承担责任，应由第三人承担赔偿责任。但如果超市未能尽到安全保障义务，在第三人不能承担全部赔偿责任的情况下，超市可能需要在其能够防止或制止损害的范围内承担相应的补充赔偿责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条明确规定，经营场所、公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条指出，被侵权人对损害的发生或扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
综合分析与建议：
- 在处理此类纠纷时，应首先明确摔倒的具体原因，包括电梯的状况、警示标识的设置、工作人员的行为以及顾客自身的行为等。
- 超市应加强电梯的日常维护和保养，设置清晰合理的警示标识，培训工作人员提高安全意识和应急处理能力，以预防类似事故的发生。
- 顾客在乘坐电梯时应保持注意力集中，遵守安全规定，避免危险行为，以确保自身安全。
- 若发生摔倒事故，双方应首先进行协商，尝试达成和解。若协商不成，可通过法律途径维护自身合法权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。