在处理父母遗产的继承问题时，儿子和女儿的继承权主要依据我国《民法典》中关于法定继承和遗嘱继承的相关规定来确定。以下是一个详细且深入的解答：
一、法定继承情况下的继承权
基本原则：
- 根据《民法典》的相关规定，继承权是男女平等的。这意味着，无论儿子还是女儿，在继承父母遗产时都享有同等的权利，不会因为性别而有所差异。
继承顺序：
- 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母。如果被继承人没有第一顺序继承人，那么遗产将由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。
分配规则：
- 同一顺序的继承人通常应当均等分配遗产。例如，如果父母留下了价值100万的房产和存款，那么在通常情况下，儿子和女儿应该各继承50万的份额。
- 但是，也存在一些特殊情况下的调整。比如，对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，如残疾的女儿无生活来源，分配遗产时应予以照顾，适当多分。对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，如长期与父母共同生活并照顾其日常生活的儿子，分配遗产时也可以多分。相反，有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，如有能力赡养却从未履行赡养义务的女儿，分配遗产时应当不分或少分。
- 如果继承人之间能够就遗产分配方式和份额安排达成一致意见，即使不均等分配，法律也是尊重当事人的意愿的。
二、遗嘱继承情况下的继承权
遗嘱效力：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的指示进行。这意味着，如果遗嘱明确指定由儿子或女儿单独继承，那么其他继承人将无法参与遗产的分配。
遗嘱形式要求：
- 遗嘱必须符合法定的形式要件，如自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写并签名，注明年、月、日；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。如果遗嘱不符合法定形式，那么它可能被视为无效。
三、特殊情况的处理
胎儿继承权：
- 如果涉及遗产继承时，有胎儿存在，那么需要为胎儿保留份额。如果胎儿娩出时是活体，那么该份额归其所有；如果胎儿为死体，那么该份额将由其他继承人重新分配。
转继承与代位继承：
- 转继承是指继承人在遗产分割前死亡，其应继份额由其法定继承人继承的情况。代位继承则是指被继承人的子女先于被继承人死亡，由该子女的晚辈直系血亲代位继承的情况。
四、实际操作建议
证据收集：
- 在处理遗产继承问题时，继承人需要提供相关的证据材料，如亲属关系证明（如户口本、出生证）、被继承人死亡证明等。如果涉及遗嘱继承，还需要提交合法有效的遗嘱原件。
协商解决：
- 为了避免不必要的纠纷和冲突，建议继承人之间通过协商来确定遗产的分配方案。如果可能的话，可以签订书面协议并办理公证手续，以确保协议的法律效力和可执行性。
寻求专业帮助：
- 遗产继承问题往往涉及复杂的法律程序和权益分配问题。为了确保自身权益得到妥善保护，建议在处理遗产继承事务时咨询专业的律师或法律机构。他们可以提供专业的法律意见和帮助，确保遗产继承过程的顺利进行。
综上所述，儿子和女儿在继承父母遗产时享有同等的权利，但具体分配还需考虑实际情况及法律规定。在处理遗产继承问题时，应遵循相关法律法规，并寻求专业法律帮助以确保权益得到充分保障。