犯罪后多久不追究法律责任，主要取决于犯罪的法定最高刑以及是否存在追诉时效的中断或延长情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，追诉时效是指对犯罪行为进行刑事追诉的有效期限。超过这一期限，除非有特定情况，否则司法机关不能再对犯罪嫌疑人提起公诉。追诉时效的期限具体取决于犯罪所应判处的刑罚轻重：
- 法定最高刑不满五年有期徒刑：经过五年后不再追诉。例如，危险驾驶罪等轻微犯罪，其追诉时效为五年。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑：经过十年后不再追诉。如非法拘禁他人致人重伤的情况，其追诉时效即为十年。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑：经过十五年后不再追诉。以贪污罪为例，若数额特别巨大或有其他特别严重情节，可能被判处十年以上有期徒刑或无期徒刑，此类犯罪的追诉时效为十五年。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑：经过二十年后不再追诉。但需注意，如果二十年以后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。如故意杀人罪，情节严重的可能被判处死刑，其追诉时效一般为二十年，但二十年后若需继续追诉，需经最高检核准。
二、追诉时效的特殊规定
- 时效中断：在追诉期限以内又犯罪的，前罪的追诉期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内再次犯罪，其之前犯罪的追诉时效将重新计算。例如，某人在五年内因危险驾驶罪被追诉，但在追诉期限内又犯下其他犯罪，那么危险驾驶罪的追诉时效将从犯新罪之日起重新计算五年。
- 时效延长：在两种情况下，追诉时效不受上述期限的限制：
- 案件已经立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判。例如，某人在因故意伤害罪被立案侦查后逃匿，那么无论经过多少年，只要其被捕获或自首，都可以对其提起公诉。
- 被害人在追诉期限内提出了控告，而人民法院、人民检察院或公安机关应当立案却未予立案。例如，某人在被非法拘禁后，在追诉期限内向公安机关报案，但公安机关未予立案，那么无论经过多少年，只要该案被重新发现或提出控告，都可以对犯罪嫌疑人提起公诉。
三、实际案例与法律建议
在实际操作中，追诉时效的计算和适用可能因案件的具体情况而有所不同。例如，对于连续犯和继续犯，追诉时效的计算可能从犯罪行为终了之日起计算。此外，如果案件涉及多个犯罪嫌疑人或多个犯罪行为，追诉时效的计算也可能更加复杂。
因此，我建议：
- 如果您或您身边的人面临类似问题，务必及时咨询专业律师（即向我咨询），以便根据具体情况和法律规定来判断追诉时效的适用情况。
- 在处理相关案件时，要尽可能收集并保留相关证据，以便在需要时证明自己的清白或维护自己的合法权益。
- 遵守法律法规，不要试图逃避法律责任或干扰司法机关的正常工作，否则可能会面临更严重的法律后果。
综上所述，犯罪后多久不追究法律责任是一个复杂的问题，它涉及多个法律知识点和具体的司法实践。在处理相关案件时，请务必根据具体情况和法律规定来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。