关于“随便动手打人”可能承担的刑事责任，需分情况讨论，具体如下：
- 构成寻衅滋事罪的情形
根据《刑法》第二百九十三条，随意殴打他人若满足以下任一条件，即构成“情节恶劣”，以寻衅滋事罪定罪处罚，通常处五年以下有期徒刑、拘役或管制；若纠集他人多次实施且严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可并处罚金：
- 导致一人以上轻伤或二人以上轻微伤；
- 引发他人精神失常、自杀等严重后果；
- 多次实施殴打行为；
- 持凶器殴打他人；
- 针对精神病人、残疾人、老年人、孕妇等特殊群体殴打，造成恶劣社会影响；
- 在公共场所殴打他人，导致公共秩序严重混乱；
- 其他情节恶劣的情形（如当众侮辱、威胁等）。
举例：若甲在商场内无故持棍棒殴打乙，致乙轻伤，且引发围观导致商场秩序混乱，甲可能因寻衅滋事罪被追究刑事责任。
- 不构成犯罪但违反治安管理的情形
若殴打行为情节较轻，未达到刑事立案标准，则依据《治安管理处罚法》第四十三条处罚：
- 一般情节：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；
- 情节较轻（如未造成伤害、主动认错等）：处五日以下拘留或五百元以下罚款；
- 加重情节（如多次殴打、伤害多人、殴打未成年人等）：处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
举例：丙因琐事与丁发生口角，推搡丁致其皮肤擦伤，未达轻伤标准，丙可能被处以五日拘留并罚款三百元。
- 特殊情形：涉及非法债务催收
若殴打行为与催收高利贷等非法债务相关，根据《刑法》第二百九十三条之一，情节严重的处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。例如，戊为讨债多次殴打债务人，可能触犯此条款。
法律建议：
- 受害者：立即报警并保留证据（如伤情照片、监控录像、证人证言），及时就医并要求出具伤情鉴定报告，以便追究对方责任。
- 施暴者：若已涉嫌犯罪，建议主动投案、赔偿损失并取得谅解，可能从轻或减轻处罚；若仅违反治安管理，需配合调查并接受处罚。
- 旁观者：在确保自身安全的前提下，可协助报警或提供证言，维护社会秩序。
总结：随意殴打他人可能面临刑事处罚或行政处罚，具体取决于伤害后果、行为频率、场所等因素。无论何种情况，暴力行为均不可取，建议通过合法途径解决纠纷。如有进一步疑问，可直接向我咨询。