私下达成赔偿协议后，劳动者仍然有权申请工伤认定。

首先，从法律角度来看，《工伤保险条例》第十七条第二款明确规定，如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，有权直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这一规定保障了劳动者在受伤后获得工伤认定的权利，且这一权利并不因私下达成赔偿协议而被剥夺。

其次，根据《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国劳动保障法》的相关规定，用人单位与劳动者签订的任何协议都不能剥夺劳动者的合法权益，包括工伤认定和享受职业病待遇的权利。这意味着，即使双方已经签订了赔偿协议，劳动者仍然有权根据自己的实际情况申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。

此外，签订“工伤补偿协议”本身并不影响劳动者申请工伤认定与享受职业病待遇的权利。这种协议通常是双方为了解决工伤赔偿问题而达成的，旨在避免进入劳动仲裁和诉讼程序，减少赔偿成本。然而，协议的存在并不能替代或剥夺劳动者依法享有的工伤认定和职业病待遇权利。

需要注意的是，在申请工伤认定时，劳动者应提供充分的证据材料以证明自己的工伤情况，并按照相关程序和要求进行申请。如果劳动者实际获得的赔偿款明显低于法律规定用人单位的应支付数目，且劳动者在签订协议时对此不知情，那么劳动者有权要求用人单位在差额内补齐。

综上所述，私下达成赔偿协议后，劳动者仍然有权申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。这是由国家法律法规明确规定的，旨在保障劳动者的合法权益。