结论：父亲将赠送给母亲的黄金出售是否违法，需根据黄金的权属、赠与的效力以及出售行为是否侵犯他人权益等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、黄金的权属是关键
若黄金已明确赠与母亲且完成交付：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与财产的权利转移之后，赠与人不得任意撤销赠与。
- 在此情况下，黄金的所有权已转移至母亲名下，父亲作为原赠与人，无权擅自出售该黄金。若父亲出售，则可能构成对母亲财产权的侵犯，母亲有权要求父亲返还出售所得或赔偿损失。
若黄金未完成交付或赠与存在争议：
- 如果黄金尚未实际交付给母亲，或者赠与合同存在争议（如未签订书面合同、赠与意思表示不明确等），则黄金的权属可能仍处于不确定状态。
- 在此情况下，父亲出售黄金的行为可能不直接构成违法，但若因此引发纠纷，需通过法律途径解决赠与合同的效力问题，并确定黄金的最终权属。
二、出售行为是否侵犯他人权益
若出售行为侵犯母亲权益：
- 如前所述，若黄金已明确赠与母亲且完成交付，父亲出售黄金则侵犯了母亲的财产权。母亲有权要求父亲停止侵害、返还财产或赔偿损失。
若出售行为未侵犯他人权益：
- 如果黄金的权属存在争议，或者父亲出售的是自己名下的其他黄金（非赠与母亲的黄金），则出售行为可能不直接侵犯他人权益。但需注意，若出售行为涉及欺诈、隐瞒等违法行为，则可能承担相应的法律责任。
三、特殊情况下的法律考量
夫妻共同财产的处理：
- 如果黄金属于夫妻共同财产（如婚姻关系存续期间购买的黄金），则父亲无权单独出售。根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻对共同财产有平等的处理权。若父亲擅自出售，母亲有权要求分割出售所得或赔偿损失。
家庭内部协议或约定：
- 如果家庭内部存在关于黄金处理的协议或约定（如口头协议、家庭会议记录等），则需根据协议或约定的内容判断父亲出售黄金的行为是否合法。若协议或约定明确禁止父亲出售黄金，则父亲的行为可能构成违约或侵权。
建议：
- 若您面临此类纠纷，建议首先与父亲进行沟通协商，明确黄金的权属和出售行为的性质。
- 若协商无果，可寻求法律途径解决纠纷。在此过程中，建议收集相关证据（如赠与合同、交付凭证、家庭内部协议等）以支持自己的主张。
- 如有需要，可直接向我咨询婚姻家庭领域的法律问题，我将为您提供专业的法律建议和帮助。