开了传唤证后，在特定条件下确实存在调解的可能性。以下是对此问题的详细分析：
一、可以调解的情况
治安案件：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。
- 调解的前提是双方自愿，且调解协议需经公安机关主持制作并履行。若调解成功，则不予处罚；若调解未达成协议或达成协议后不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
- 举例：张三和李四因琐事发生争执，进而动手打架，导致李四轻微受伤。公安机关在开具传唤证后，认为该案件情节较轻，且双方有调解意愿，于是组织双方进行调解。最终，张三向李四道歉并赔偿了医疗费用，双方达成调解协议，公安机关未对张三进行处罚。
轻微刑事案件：
- 对于某些轻微刑事案件，如故意伤害（轻伤）等，如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，且被害人自愿和解，双方当事人也可以进行和解。
- 和解同样需要遵循自愿原则，且不得损害国家、集体和其他公民的合法权益。
- 举例：王五因一时冲动，将赵六打成轻伤。公安机关在开具传唤证后，认为该案件有调解的可能，于是联系双方进行调解。王五真诚悔罪，向赵六道歉并赔偿了医疗费用等损失，赵六表示谅解并愿意和解。最终，双方达成和解协议，公安机关在审查后，依法对王五从宽处理。
二、不可以调解的情况
严重刑事案件：
- 对于严重的刑事案件，如杀人、抢劫、强奸等，由于其行为性质恶劣、社会危害性大，通常不适用调解。
涉及公共利益或他人权益的案件：
- 如果案件涉及公共利益或他人权益，如危害公共安全、侵犯知识产权等，也不适用调解。
当事人明确表示不愿意调解或和解：
- 如果任何一方当事人明确表示不愿意调解或和解，公安机关将不会进行调解，而是依法对案件进行处理。
三、传唤与调解的关系
- 传唤是公安机关依法要求相关人员到案接受询问的措施，不具有强制性，但被传唤人有义务配合调查。
- 在传唤后，若双方当事人愿意且符合条件，可进行调解。调解的成功与否及法律后果需根据具体情况和法律规定确定。
四、调解的法律效果
- 调解成功并达成协议的，对于治安案件，公安机关将不予处罚；对于轻微刑事案件，公安机关在审查后，可以依法对犯罪嫌疑人从宽处理。
- 若调解失败或协议不履行，公安机关将依法对案件进行处理，并告知当事人相应的法律后果。
总结与建议：
开了传唤证后，案件是否可以调解主要取决于案件的性质和具体情况。如果案件属于治安案件或轻微刑事案件，且双方当事人有调解意愿并符合调解条件，那么调解是可能的。然而，如果案件性质严重或涉及公共利益、他人权益，或者当事人明确表示不愿意调解，那么调解将不适用。因此，在面对此类情况时，建议当事人积极配合公安机关的调查，并在了解相关法律规定后，根据自身情况做出合理的决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。