针对使用私人号码向公司发送催收短信的情况，可按以下方式处理：

1. 核实发送者身份与合法性
   首先需确认短信发送者是否为合法债权人或其委托的催收机构。根据《民法典》第675条，借款人应按约定期限还款，逾期未还的，债权人有权催收。但若发送者无法证明其合法身份（如未提供债权凭证、委托手续等），则可能涉嫌非法催收。
   建议：要求对方通过书面形式（如加盖公章的函件）或官方渠道（如公司注册电话、邮箱）确认身份及债权关系。

2. 判断催收行为是否合规
   即使发送者身份合法，其行为仍需符合《互联网金融逾期债务催收自律公约（试行）》等规定：

   • 时间限制：禁止在每日22:00至次日8:00催收；
     
   • 频率限制：同一债务人不得频繁联系（如每日超过3次）；
     
   • 内容限制：不得使用侮辱、威胁、骚扰性语言，或泄露债务信息给第三方。
     若短信包含“不还款就曝光”“影响子女入学”等威胁内容，或频繁发送干扰正常经营，则属于违规行为。

3. 公司可采取的应对措施

   • 留存证据：保存短信内容、发送号码、发送时间等，作为后续维权依据；
     
   • 正式回函：通过律师函要求对方停止违规催收，并明确还款方式及期限；
     
   • 投诉举报：向当地金融监管部门（如银保监会）、互联网金融协会或公安机关报案；
     
   • 法律诉讼：若因违规催收导致公司名誉受损或经营受阻，可起诉要求赔偿损失。

4. 特殊情形处理

   • 冒名催收：若发送者伪造身份或冒用他人号码，可能涉嫌《刑法》第280条之一的“使用虚假身份证明骗取信用卡罪”或“侵犯公民个人信息罪”，需立即报警；
     
   • 债务争议：若公司对债务金额、履行期限等存在异议，可依据《民事诉讼法》提起确认之诉或反诉，要求重新核定债务。

总结：公司应优先核实对方身份及催收合法性，对违规行为通过投诉、回函或诉讼制止；若涉及刑事犯罪，需及时报警。具体操作可结合证据情况及债务争议复杂度，进一步制定策略。如有细节需补充，可随时向我咨询。