结论前置：打麻将被抓是否会留案底以及是否影响政审，主要取决于打麻将的行为性质和涉及的金额。一般而言，作为亲友间的娱乐活动，不涉及大额赌资的打麻将行为不会留案底，也不影响政审；但若以营利为目的或涉及较大金额赌资，则可能面临法律处罚，并留下案底，进而影响政审，且这种影响通常仅限于直系亲属，不会无限延伸至多代人。
一、不构成犯罪、不留案底且不影响政审的情况
性质界定：
- 亲朋好友间进行的带有少量财物输赢的打麻将活动，通常被视为娱乐行为，不被认定为赌博。根据《治安管理处罚法》及相关司法解释，此类行为不构成违法犯罪，因此不会留下案底。
政审影响：
- 由于不存在违法犯罪记录，此类打麻将行为在政审环节通常不会受到不利影响。政审主要关注的是个人是否存在违法犯罪行为及严重违反社会公德的情况，正常的娱乐活动不属于审查范围。
二、可能构成违法犯罪、留案底且影响政审的情况
构成违法：
- 若打麻将涉及的金额较大，或以营利为目的组织他人参与，可能违反《治安管理处罚法》中关于赌博的规定。具体而言，若组织多人打麻将并抽取费用营利，或参与的赌资达到当地认定的“赌资较大”标准（一般几百元到上千元不等），则可能被认定为赌博违法行为，面临行政拘留、罚款等处罚，并留下违法记录（即案底）。
构成犯罪：
- 在更严重的情况下，如组织大规模赌博活动、参与网络赌博等，可能涉嫌构成赌博罪。根据《刑法》规定，以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业的，将受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。一旦构成犯罪，将留下刑事犯罪记录。
政审影响：
- 存在上述违法犯罪案底的个人，在公务员录用、参军入伍、报考军校警校等政审环节中，通常会因不符合政治素质、道德品质和遵纪守法等方面的要求而无法通过。但这种影响通常仅限于直系亲属，如父母、子女等，不会无限延伸至多代人，如孙辈、曾孙辈等通常不会受到直接影响。
三、特殊情况说明
- 地域差异：不同地区对于“赌资较大”的标准可能有所不同，因此，在判断打麻将行为是否构成违法时，需要参考当地的具体规定。
- 情节轻重：即使打麻将行为构成违法或犯罪，但情节较轻的，如初犯、偶犯、认罪态度好等，也可能在处罚时予以从轻或减轻处理，甚至可能免于处罚。
四、总结与建议
- 打小麻将作为娱乐活动，在不涉及大额赌资和营利目的的情况下，一般不会留案底，也不会影响政审。
- 然而，任何违法行为都有可能对个人声誉和未来产生不良影响，且可能波及直系亲属的政审。因此，建议大家在日常生活中遵守法律法规，远离任何违法活动。
- 对于可能涉及法律边界的打麻将行为，应谨慎对待，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。