核心结论：这种情况需分情况讨论，动手方意外受伤的责任承担主要取决于其自身过错程度、对方行为与受伤结果的因果关系等因素，可能存在以下几种情形：

1. 若受伤方自身存在重大过错，需自行承担主要或全部责任
   • 从过错责任角度分析，在打架场景中，受伤方主动挑起事端、持续攻击对方，明显违反了法律规定的不得侵害他人人身权利的义务，存在重大过错。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
   • 例如，受伤方先动手打人，在对方停手后仍不罢休继续攻击，在攻击过程中自己不小心摔倒受伤，这种情况下受伤方自身过错是导致受伤的主要原因，应自行承担主要甚至全部责任。
2. 若拉架方存在过错，可能需承担相应责任
   • 如果拉架方在拉架过程中存在不当行为，比如拉架方式过于粗暴，导致动手方意外受伤，那么拉架方可能需要根据其过错程度承担一定的赔偿责任。判断拉架方是否有过错，要看其行为是否符合一般人在类似情况下的合理注意义务。
   • 例如，拉架方为了迅速制止打架，用力拉扯动手方，导致动手方失去平衡摔倒受伤，此时拉架方的行为可能超出了合理拉架的范围，存在一定过错，需承担相应责任。不过，由于拉架方的初衷是制止打架，其过错程度通常相对较轻，承担的责任比例也会较小。
3. 若被拉一方存在一定过错，可能需承担部分责任
   • 被拉一方在对方停手后，虽然没有继续主动攻击，但如果存在一些不当行为，如故意挑衅、激怒对方，导致对方在情绪激动下意外受伤，那么被拉一方也可能需要承担一定的责任。不过，这种责任通常也是次要的，主要责任仍在受伤方自身。
   • 例如，被拉一方在对方停手后，用言语侮辱对方，使得对方再次冲动动手并在过程中受伤，被拉一方的挑衅行为与受伤结果之间存在一定的因果关系，需承担部分责任。
4. 特殊情况：若符合正当防卫条件，被拉一方不承担责任
   • 如果被拉一方在对方继续动手时，为了保护自己的人身安全而采取合理的防卫行为，且防卫行为没有明显超过必要限度，即使导致对方意外受伤，也不承担责任。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条规定，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。
   • 例如，对方在停手后又突然拿起凶器攻击被拉一方，被拉一方为了躲避攻击而进行反抗，在反抗过程中导致对方受伤，这种情况下被拉一方的行为属于正当防卫，无需承担责任。但如果被拉一方的防卫行为明显超过了必要限度，如对方只是用拳头攻击，被拉一方却拿起重物将对方打成重伤，那么被拉一方可能需要承担防卫过当的责任。

后续建议：如果遇到此类纠纷，建议及时收集相关证据，如现场目击者的证言、监控视频等，以证明各方的行为和过错情况。如果对责任认定存在争议，可以通过协商、调解或者诉讼等方式解决。如果你还有其他关于此类事件的具体疑问，欢迎随时向我咨询。