结论：个人在家里养一只山鸡当宠物是否犯法，需分情况讨论，主要取决于山鸡的物种属性及是否办理了相关合法手续。

1. 若山鸡属于国家保护野生动物：

   • 根据《中华人民共和国野生动物保护法》及相关法律法规，国家保护野生动物（包括国家一级、二级保护野生动物以及“三有”保护野生动物，即有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物）的饲养、繁殖、交易等均受到严格限制。
   • 如果山鸡属于上述保护类别，个人未经许可私自饲养，则构成违法行为，可能面临行政处罚甚至刑事责任。
   • 特殊手续：若确实需要饲养，必须向当地野生动物保护主管部门申请办理《野生动物驯养繁殖许可证》，并遵守相关管理规定。

2. 若山鸡不属于国家保护野生动物：

   • 如果山鸡是人工繁育的普通品种，且不属于国家保护范围，个人饲养一般不违法。
   • 但仍需注意，饲养过程中应遵守当地关于宠物饲养的相关规定，如不得影响他人正常生活、不得污染环境等。
   • 特殊手续：通常情况下，饲养非保护类山鸡无需办理特殊手续，但建议咨询当地林业或野生动物保护部门，以确认具体要求。

建议：

• 在决定饲养山鸡前，务必先确认其物种属性，可通过查询相关法律法规或咨询专业人士进行确认。
• 若山鸡属于保护类野生动物，切勿私自饲养，以免触犯法律。
• 饲养任何宠物都应遵守当地法律法规，尊重他人权益，维护公共利益。

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