养一只山鸡通常不会直接构成犯罪，因此不涉及判刑的问题。但具体情况还需根据山鸡的种类、养殖目的以及是否违反相关法律法规来综合判断。

1. 山鸡种类与保护级别：

   • 若所养的山鸡属于国家重点保护的野生动物，如某些珍稀或濒危种类，那么未经许可的养殖行为可能构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪或非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物、珍贵、濒危野生动物制品罪。这些罪行根据情节轻重，可能面临不同的刑罚。
   • 若所养的山鸡不属于国家重点保护的野生动物，而是普通的家禽或野生动物，且未违反相关养殖规定，则通常不会构成犯罪。

2. 养殖目的与行为性质：

   • 若养殖山鸡是为了非法贩卖、食用或进行其他违法活动，那么可能涉及其他相关犯罪，如非法经营罪等。
   • 若养殖行为合法，且未造成生态环境破坏或他人损害，则通常不会构成犯罪。

3. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国野生动物保护法》等相关法律法规，养殖野生动物需取得相应的许可和证件，并遵守相关的养殖规定。
   • 若违反相关法律法规，可能面临行政处罚或刑事处罚。

综上所述，养一只山鸡本身通常不会直接构成犯罪，但具体还需根据山鸡的种类、养殖目的以及是否违反相关法律法规来判断。若你有具体的养殖计划或疑问，建议咨询当地林业部门或野生动物保护机构，以确保你的养殖行为合法合规。