结论：农民工在急流河里作业时船翻导致手机报废的责任归属，需根据具体情况判断，可能涉及雇主责任、第三方责任或农民工自身责任。以下从不同角度进行分析：
一、雇主责任角度
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。” 若农民工与雇主之间存在劳务关系，雇主有义务提供安全的工作环境，包括确保作业船只的安全性能、提供必要的安全防护措施等。
- 若雇主未尽到安全保障义务，如未对船只进行定期检查、未提供救生设备等，导致船翻人落水手机报废，雇主应承担相应的赔偿责任。
赔偿责任范围：
- 雇主的责任范围通常包括因劳务活动导致的直接损失，如医疗费、误工费等。对于手机报废这一财产损失，若能证明该损失与劳务活动有直接因果关系，且雇主存在过错，雇主也应承担赔偿责任。
二、第三方责任角度
第三方过错：
- 若船翻是由于第三方（如其他船只的碰撞、河流管理部门的疏忽等）的过错导致的，那么责任应由第三方承担。
- 在这种情况下，农民工或雇主可以向第三方追偿，要求其赔偿因船翻导致的手机报废等损失。
举证责任：
- 要证明第三方存在过错，需要收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。若证据充分，可以依法向第三方主张权利。
三、农民工自身责任角度
自身过错：
- 若农民工在作业过程中存在过错，如未按照操作规程操作、未佩戴救生设备等，导致船翻人落水手机报废，那么农民工自身也应承担一定的责任。
- 在这种情况下，农民工的赔偿责任可能根据其过错程度而减轻或免除雇主的赔偿责任。
减轻或免除责任：
- 若农民工能证明自己已尽到合理的注意义务，且船翻是由于不可抗力或雇主、第三方的过错导致的，那么农民工可能不承担或减轻承担赔偿责任。
四、建议与行动
收集证据：
- 无论责任归属如何，农民工都应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明自己的损失和事故发生的经过。
协商与调解：
- 在责任归属不明确或争议较大的情况下，可以尝试与雇主或第三方进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 若协商或调解无果，农民工可以依法向人民法院提起诉讼，要求雇主或第三方承担赔偿责任。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明自己的主张。
进一步思考：在实际操作中，责任归属的判断可能更加复杂，需要考虑多种因素。因此，建议农民工在遇到此类问题时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。若你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。