小作坊焚烧建筑垃圾的行为，可能面临行政处罚，情节严重的还可能构成犯罪，需承担刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚：

   • 依据：根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，焚烧建筑垃圾若未采取防燃、防尘措施，或者未按照规定进行分类处理，可能被视为违法行为。
   • 处罚措施：行政主管部门可责令小作坊停止违法行为，限期改正，并处以罚款。罚款的数额根据违法行为的严重程度和造成的后果而定，可能从几千元到几十万元不等。若焚烧行为导致严重环境污染，还可能面临更严厉的处罚，如责令停业、关闭等。

2. 刑事责任：

   • 依据：若焚烧建筑垃圾的行为严重污染环境，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。例如，若焚烧过程中释放有毒有害物质，对大气环境造成严重污染，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的污染环境罪。
   • 处罚措施：根据犯罪情节的轻重，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚。

建议：小作坊应严格遵守相关法律法规，采取合法、环保的方式处理建筑垃圾，避免焚烧等可能造成环境污染的行为。若已存在违法行为，应立即停止，并积极配合相关部门的调查和处理，以减轻或避免法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。