当您发现树被邻居破坏时，这确实是一个需要妥善处理的问题，因为它不仅关乎您的财产权益，还可能涉及法律责任。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、明确责任与性质

首先，您需要明确邻居破坏树的行为性质。这通常属于侵犯他人财产权的行为，根据树的种类、价值及具体情况，邻居可能需要承担民事责任、行政责任，甚至刑事责任。

二、固定证据

在采取任何行动之前，固定证据是至关重要的。您应该立即对现场进行多角度、清晰的拍照和录像，记录被破坏树的数量、大小、受损程度及周围环境。同时，如果有目击者，尽量留下他们的联系方式，以便后续作为证人证言使用。

三、与邻居沟通协商

在固定好证据后，您可以尝试与邻居进行沟通协商。保持冷静和理性，询问他们破坏树的原因，并尝试排除误会。如果邻居承认行为且无合理解释，您可以明确提出赔偿要求，包括树的价值及相关经济损失。

四、寻求第三方调解

如果与邻居的沟通协商没有结果，您可以考虑寻求第三方调解。这可以是村委会、居委会等基层组织，也可以是依法设立的人民调解委员会。这些机构通常具有地方影响力和调解经验，能够帮助您和邻居达成和解。

五、报警处理

如果邻居的行为恶劣或造成了较大损失，您还可以考虑向公安机关报案。在报案时，您需要准确说明事件经过及提供证据，配合警方调查。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，故意损毁他人财物的行为可能会受到行政处罚。

六、提起民事诉讼

如果以上步骤都无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以撰写民事起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实和理由，并收集相关证据。然后，向被告住所地或侵权行为地的基层人民法院提起诉讼，等待法院审理和判决。

七、了解相关法律知识

在整个过程中，了解相关法律知识也是非常重要的。例如，《中华人民共和国民法典》规定了侵害他人财产权的赔偿责任；《城市绿化条例》对擅自砍伐城市树木的行为有明确的处罚规定；而《中华人民共和国刑法》则对非法采伐、毁坏珍贵树木或国家重点保护的其他植物的行为设定了刑事责任。

总结与建议：

面对邻居破坏树的行为，您应该首先固定证据，然后尝试与邻居沟通协商。如果协商无果，可以寻求第三方调解或报警处理。在必要时，勇于拿起法律武器，通过提起民事诉讼来维护自己的合法权益。同时，了解相关法律知识也是保护自己免受法律制裁的重要途径。希望这些建议能对您有所帮助。