结论：遛狗没牵绳跟对方发生冲突，是否需要赔钱，这取决于冲突的具体情况以及是否造成了对方的人身或财产损害。如果因未牵绳导致狗咬伤他人或造成其他损害，那么根据法律规定，您可能需要承担赔偿责任。
详细分析：
动物侵权的法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果您的狗因为未牵绳而咬伤了他人，或者造成了其他形式的损害，您作为动物的管理人，是需要承担法律责任的。
冲突的具体情况：
- 如果冲突仅仅是因为您未牵绳而引发的言语争执，并未造成对方的人身或财产损害，那么在这种情况下，您可能不需要承担赔偿责任。但是，如果冲突升级，导致对方受伤或财产受损，那么您就需要根据损害的程度来承担相应的赔偿责任。
赔偿的范围和标准：
- 如果需要赔偿，赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还需要赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还需要赔偿丧葬费和死亡赔偿金。赔偿的标准会根据具体的损害程度和当地的经济发展水平等因素来确定。
可能的法律后果：
- 除了民事赔偿责任外，如果您的行为违反了相关的行政管理规定（如未牵绳遛狗违反了当地的养犬管理条例），您还可能面临行政处罚，如罚款、没收犬只等。在极端情况下，如果您的行为构成了犯罪（如故意伤害罪），您还可能面临刑事处罚。
建议：
- 立即采取措施：如果冲突已经发生，且对方已经报警，建议您立即配合警方的调查，并尽可能提供有利于自己的证据（如监控录像、证人证言等）。
- 协商解决：如果可能的话，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，以避免进一步的法律纠纷。
- 咨询专业律师：由于动物侵权案件涉及的法律问题比较复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在处理此类案件时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
如果您有任何关于动物侵权或其他劳动纠纷、侵权纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。