老师在学校打学生，确实需要承担赔偿责任，同时还可能面临其他法律责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
- 《中华人民共和国未成年人保护法》第二十七条也明确规定，学校、幼儿园的教职员工不得对未成年人实施体罚、变相体罚或其他侮辱人格尊严的行为，否则学校和老师要承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 医疗费：包括所有因治疗产生的直接费用，需有正规票据证明。
- 护理费：根据护理人员收入和护理期限确定。
- 交通费：实际发生的就医或转院费用，需与就医情况相符。
- 营养费：根据学生伤残情况和医疗机构意见确定。
- 误工费（针对成年学生）：因受伤导致的收入减少部分。
- 精神损害抚慰金：针对严重精神损害，数额依侵权性质和当地司法实践确定。
二、行政责任
针对老师的处罚：
- 根据《中华人民共和国教师法》第三十七条，老师体罚学生，经教育不改的，可由所在学校、其他教育机构或教育行政部门给予行政处分或解聘。
- 《中小学教师违反职业道德行为处理办法（2018年修订）》第四条也规定，老师体罚学生，情节轻微的，可给予警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等行政处分。
针对学校的处理：
- 若学校对老师打学生行为监管不力，教育行政部门可对学校进行通报批评、取消评优评先资格等处理，并对学校相关负责人进行问责。
三、刑事责任
故意伤害罪：
- 若老师打学生造成学生轻伤以上的伤害后果，可能构成故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。致人重伤或死亡的，刑罚更重。
虐待被监护、看护人罪：
- 若老师在教育教学过程中，长期、多次对学生进行殴打、体罚等虐待行为，情节恶劣的，可能构成虐待被监护、看护人罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
四、学校责任分析
- 学校是否承担责任：需根据具体情况分析，关键在于学校是否尽到了教育、管理职责以及老师行为的性质和后果。若学校未尽到相关职责，则通常需承担相应责任；反之，若已尽职责，则可能减轻或不承担责任。
- 学校承担责任的情况：如老师经常体罚学生，且学校知晓但未有效制止或处理；或老师在教学过程中因学生回答问题错误而对其进行打骂等。
- 学校可能减轻或不承担责任的情况：如学校已制定了严格的教师行为规范，禁止体罚学生，并定期对教师进行培训和监督；或学生故意挑衅老师，严重违反课堂纪律等。
五、建议与行动
- 及时救治与固定证据：首要任务是确保学生得到及时治疗，并收集现场证据，如证人证言、医疗文件、照片等。
- 学校内部处理与协商：向学校反映情况，促其调查处理，并可尝试与老师或学校协商赔偿事宜。
- 行政投诉与纪律处分：若协商无果，可向教育行政部门投诉，要求对老师进行纪律处分，并推动赔偿问题的解决。
- 民事诉讼：若上述途径均无法解决问题，受害学生及其监护人可向法院提起民事诉讼，要求老师及（如有过错）学校承担赔偿责任。
总结：老师在学校打学生是严重的违法行为，不仅需承担民事赔偿责任，还可能面临行政处罚和刑事处罚。学校和教育行政部门也应对此类行为采取严厉措施，以维护学生的合法权益和教育的良好环境。如遇此类事件，建议受害者及其家属积极采取措施，寻求法律援助，维护自身权益。您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。