结论：店里灭火器把顾客衣服刮坏了，商家一般需要承担相应的赔偿责任。具体赔偿方式和金额需根据实际情况来确定，下面我将从多个角度为您详细分析。
一、法律责任分析
商家责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，商家作为经营场所的管理者，有义务保障顾客在店内的人身和财产安全。如果因商家的设施（如灭火器）管理不善或摆放不当，导致顾客衣物受损，商家应当承担侵权责任。
顾客无过错：
- 在此情况下，如果顾客没有过错（如故意碰撞灭火器等），那么商家应全额承担赔偿责任。
二、赔偿范围与方式
直接损失赔偿：
- 商家应赔偿顾客因衣物受损而产生的直接经济损失，这通常包括衣物的修复费用或更换费用。如果衣物无法修复或修复成本过高，商家应赔偿衣物的市场价值。
赔偿方式协商：
- 商家可以与顾客协商赔偿方式，如直接支付现金、提供等值商品或服务、修复衣物等。双方应就赔偿方式达成一致，并签订书面协议以避免后续纠纷。
三、特殊情况考虑
顾客过错：
- 如果顾客在事故中存在过错（如故意碰撞灭火器、未按照商家指示行动等），那么商家可能只需承担部分赔偿责任，具体比例需根据双方过错程度来确定。
不可抗力：
- 如果事故是由不可抗力（如自然灾害、意外事件等）引起的，且商家已经采取了合理措施来防止事故发生，那么商家可能不承担赔偿责任。但在此案例中，灭火器刮坏衣物通常不属于不可抗力范畴。
四、建议与行动步骤
及时沟通：
- 商家应尽快与顾客沟通，了解衣物受损情况，并表达歉意和赔偿意愿。这有助于缓解顾客情绪，避免纠纷升级。
评估损失：
- 商家可以与顾客一起评估衣物的受损程度和修复或更换费用，以便确定合理的赔偿金额。
签订协议：
- 双方应就赔偿方式、金额等事项签订书面协议，并明确双方的权利和义务。这有助于保护双方的合法权益，避免后续纠纷。
履行赔偿：
- 商家应按照协议约定及时履行赔偿义务，以维护良好的商业信誉和顾客关系。
五、法律后果提示
- 如果商家拒绝赔偿或赔偿金额不合理，顾客有权向消费者协会投诉或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。商家可能面临法律制裁和声誉损失等后果。
如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。