结论：被人打了脸上挖伤，第二天完全可以报警。

法律背景与建议：

1. 报警的时效性：

   • 报警并没有严格的时间限制，只要发现被侵害，无论何时都可以向公安机关报案。在你的情况下，即使第二天才报警，也是完全合法的，不会影响案件的受理和调查。

2. 报警后的处理流程：

   • 报警后，公安机关会依法受理案件，并可能进行调查取证，包括询问当事人、调取监控录像、进行伤情鉴定等。
   • 如果伤情构成轻微伤或以上，打人者可能面临行政处罚或刑事责任。即使伤情不重，打人者也可能因违反治安管理规定而受到处罚。

3. 伤情鉴定的重要性：

   • 报警后，你可以要求进行伤情鉴定。伤情鉴定是确定打人者责任大小的关键依据，也是后续可能涉及的民事赔偿或刑事处罚的重要参考。
   • 伤情鉴定通常由公安机关指定的医疗机构进行，鉴定结果具有法律效力。

4. 民事赔偿的考虑：

   • 除了可能的行政处罚或刑事责任外，你还可以考虑向打人者提起民事赔偿诉讼。这包括赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
   • 民事赔偿的提起并不依赖于刑事案件的进展，你可以在报警的同时或之后，根据伤情鉴定结果和实际情况，决定是否提起民事诉讼。

5. 证据的收集与保存：

   • 在报警前或报警后，尽量收集并保存与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
   • 这些证据将有助于公安机关调查案件，也将在后续的民事赔偿诉讼中发挥重要作用。

可能面临的法律后果：

• 如果打人者的行为构成犯罪（如故意伤害罪），将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 如果打人者的行为不构成犯罪，但违反了治安管理规定，将可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
• 无论是否构成犯罪或违反治安管理规定，打人者都可能需要承担民事赔偿责任。

行动建议：

• 尽快报警，并配合公安机关的调查工作。
• 要求进行伤情鉴定，并保存好相关证据。
• 根据伤情鉴定结果和实际情况，考虑是否提起民事赔偿诉讼。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。