结论：吵架时踢凳子致人摔倒重伤二级，有可能构成过失致人重伤罪，但具体是否构成该罪，需要结合案件的具体情况，包括行为人的主观心态、行为与结果之间的因果关系等因素进行综合判断。
法律背景与解释
过失致人重伤罪的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失致人重伤罪是指过失伤害他人身体，致人重伤的行为。这里的“过失”包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。
主观心态的判断：
- 在吵架踢凳子的情境中，行为人可能并非故意要伤害对方，但如果其应当预见自己的行为可能导致对方摔倒受伤，却因为疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，那么就可能构成过失。
行为与结果的因果关系：
- 需要判断踢凳子的行为与对方摔倒重伤之间是否存在直接的因果关系。如果踢凳子的行为是导致对方摔倒的直接原因，且该行为在正常情况下有可能导致此类结果，那么因果关系成立。
重伤的认定：
- 重伤二级是法律上对伤害程度的一种认定，通常涉及严重的身体损伤或功能障碍。在本案中，如果对方的伤情被鉴定为重伤二级，那么这是构成过失致人重伤罪的一个重要条件。
具体分析
如果行为人存在过失：
- 即行为人应当预见踢凳子可能导致对方摔倒受伤，却因为疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，且踢凳子的行为与对方摔倒重伤之间存在直接的因果关系，那么行为人就可能构成过失致人重伤罪。
如果行为人不存在过失：
- 即行为人无法预见踢凳子会导致对方摔倒受伤，或者虽然预见但认为在当时的情境下不可能发生此类结果，且踢凳子的行为与对方摔倒重伤之间不存在直接的因果关系（例如，对方是因为其他原因摔倒，只是恰好与踢凳子的行为同时发生），那么行为人就不构成过失致人重伤罪。
法律建议
对于行为人：
- 如果您因吵架踢凳子导致他人摔倒重伤，建议您立即咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的法律后果。律师将根据您的具体情况，为您提供法律建议和辩护策略。
对于受害者：
- 如果您是吵架踢凳子事件的受害者，且伤情被鉴定为重伤二级，您有权要求行为人承担相应的法律责任。您可以向公安机关报案，并寻求法律援助或聘请律师来维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。