结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确追诉时效的基本法律规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，犯罪已过追诉时效期限的，不追究刑事责任。同时，《中华人民共和国刑法》第八十七条也明确了犯罪的追诉时效期限，这个期限是根据犯罪的最高法定刑来确定的，从五年到二十年不等，特殊情况下，如认为必须追诉的，还需报请最高人民检察院核准。
接下来，我们探讨网上追逃与追诉时效的关系。网上追逃是公安机关的一种侦查手段，它表明公安机关已经对犯罪嫌疑人立案侦查。然而，这并不意味着可以无视追诉时效的规定。如果犯罪嫌疑人在追诉期限内被立案侦查或被抓获、审判，那么无论其后是否逃避，都不受追诉时效的限制，即仍可能挂网逃并追究刑事责任。
但是，如果犯罪嫌疑人的犯罪行为在追诉期限内未被立案侦查，且其后逃避侦查或审判，当追诉时效期限届满时，根据法律规定，将不再追究其刑事责任，也就不会挂网逃。这是因为追诉时效的设立，一方面是为了督促司法机关及时行使职权，另一方面也是为了保护犯罪嫌疑人的合法权益，避免其长期处于被追诉的不确定状态。
特殊情况的说明：
对于某些严重犯罪，如杀人、抢劫等，可能存在无限期追诉的情况。这是基于保护社会公共利益和严惩严重犯罪的考虑。在这些情况下，即使犯罪行为已经过了通常的追诉时效期限，但如果认为必须追诉的，仍可以报请最高人民检察院核准后进行追诉，并可能挂网逃。
实践中的操作：
在实际操作中，公安机关会严格审查网逃人员的犯罪行为和追诉时效情况。如果确定其所犯罪行已过追诉时效期限，且不存在不受追诉期限限制的情形，那么公安机关会撤销对其的通缉令和网上追逃记录，恢复其法律上的正常身份。
法律建议：
如果您或您身边的人涉及此类情况，我建议您首先了解清楚所犯罪行的性质、追诉时效期限以及是否已被立案侦查等信息。如果确实存在已过追诉时效期限且未被立案侦查的情形，那么可以依法维护自己的合法权益。但同时，也要认识到，对于严重犯罪，法律可能设有无限期追诉的特殊规定。
如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。