公司无故辞退员工属于违法解除劳动合同的情形，员工有权要求公司支付经济赔偿金。以下是详细的解答步骤和建议：
一、经济赔偿金的法律依据与计算
法律基础：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位无故解除或终止劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准计算。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高限额为十二年。
额外支付：
- 若公司未提前三十日以书面形式通知劳动者或未额外支付一个月工资而解除劳动合同，还需支付一个月的工资作为代通知金。
二、员工维权途径与步骤
收集证据：
- 员工应首先收集能证明劳动关系及辞退事实的证据，如辞退通知、工作记录、考勤记录、工资条、同事证言等。
尝试协商：
- 建议员工首先尝试与公司沟通，要求依法支付经济赔偿金或其他合理补偿。
申请劳动仲裁：
- 协商无果时，员工可向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，提交必要的证据材料，包括仲裁申请书、劳动合同、工资记录、辞退证明等。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满，员工可在规定期限内向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。
三、其他注意事项
社保和公积金：
- 被无故辞退后，员工应关注自己的社保和公积金权益。公司应负责为员工缴纳社保和公积金直至合同终止，并办理相关转移手续。
间接损失：
- 在某些情况下，员工可能还可以要求公司赔偿因失业造成的间接损失，如求职期间的费用、精神损失等。但这需要根据具体情况和法律规定来判断。
专业咨询：
- 在处理此类纠纷时，员工应全面评估自身权益。如有必要，可咨询专业律师或法律机构，以确保自己的合法权益得到充分保护。
综上所述，面对公司无故辞退的情况，员工应明确自身权利并依法采取适当措施维护权益。通过了解法律条款、正确计算赔偿金额，并选择合适的维权途径，员工可以有效保障自己的合法权益。