核心结论：
- 学校处理层面：学校是否会开除你的学籍，取决于你的行为是否严重违反校规校纪以及学校的具体规定，并非对方要求开除就一定会开除。
- 法律责任层面：你打人的行为可能涉及违反《治安管理处罚法》，甚至可能构成犯罪（如果造成严重后果），需要承担相应的法律责任；同时，对方给你起外号的行为也可能存在一定过错，但这不能成为你打人的正当理由。
详细分析：
学校处理层面
- 校规校纪的考量：学校对于学生打架斗殴等违反校规校纪的行为，通常会有一套明确的处理规定。这些规定会综合考虑行为的性质、情节、后果以及学生的认错态度等因素。如果你的行为被认定为严重违反校规校纪，学校可能会给予相应的纪律处分，包括警告、记过、留校察看甚至开除学籍等。但开除学籍是较为严厉的处分，学校在作出决定前会进行充分的调查和审议。
- 对方要求的影响：对方要求开除你的学籍，只是其个人意愿的表达，并不能直接决定学校的处理结果。学校会根据事实和校规校纪来独立作出判断，不会仅因对方的要求就开除你。
法律责任层面
- 打人行为的法律责任：你打人的行为可能违反《治安管理处罚法》，如果造成对方轻微伤，可能会面临行政拘留、罚款等处罚；如果造成对方轻伤或重伤，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。同时，你还需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因受伤而产生的医疗费、误工费等损失。
- 对方起外号的行为：对方给你起外号的行为可能侵犯了你的名誉权，但这并不能成为你打人的正当理由。你可以通过向学校反映、要求对方道歉等方式来维护自己的权益，而不是采取暴力手段。
建议：
- 积极配合学校调查：在面对学校的调查时，要如实陈述事实，表达自己的认错态度，并积极配合学校的工作。
- 寻求法律帮助：如果你对学校的处理结果或对方的法律责任有疑问，可以寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 反思行为并改正：无论最终的处理结果如何，你都应该反思自己的行为，认识到打人的错误性和严重性，并努力改正自己的行为，避免再次发生类似事件。
如果你还有其他关于校园纠纷或法律责任方面的问题，可以直接向我咨询。